termin3 podsedkowska 13

« Mamy dwie urny pierwsza zawiera same kule czarne a druga 5 czarnych i 5 białych Rzucam dwiema monetami i josh wypadną 2 orty losuję Kulę z pierwszej urny a jeśli coś innego to z drugiej a Policz prawdopodobieństwo że wylosowana zostanie kula czarna b Jeśli wy losowana została kula czarna to policz prawdopodobieństwo, ze losowaliśmy z p^rwszej urny

2. Niech A. B. C będą zdarzeniami Niech ponadto

P( A' = 0 4 P(B) = 0 5: PfC) = 0.2. AC rozłączne. P(AOB) = 0.2 oraz zdarzenia B i C są niezależne Policz prawdopodobieństwo a r*e zachodzi żadne ze zdarzeń ABC b zachodzi dokładnie jedno ze zdarzeń A B. C

3    Grac2 rzuca moneta do momentu wyrzuceń,a ońa. ale niezależnie od wyniku, kończy po maksymalnie sześciu rzutach ZCcOywa tyc p^-^ow <_■ wykonałrzutów monetą Podaj rozkład wygranej X jej wartość oczekiwana i wananqę a następnie oblicz średnią wartość zmiennej Y=* 2X*5

4    Z odcinia [*2 •$?] losujemy kczu- Zr ć os: .va it-st kwadratem tej liczby pomniejszonym o 1

Podaj rozkiap tej zmiennej losowej i gęstość . o ile istnieje

5    Każdy z trzech strzelców oddał n»ezaiezr.>e .odeń od drugiego po jednym strzale do celu Prawdopodobieństwo trafienia w cel jest dla k ^zdego z mch równe /»• (O.l) Dla jakich wartości p zdarzenia

A- strzelec nr 1 trafił do celu.

B- strzelec nr 2 trafił do celu.

C- dokładnie dwa strzały były celne.

a są niezależne parami?

b Czy zdarzenia A. B. C są wzajemnie niezależne?