Zdjęcie266

Z tej własności i z definicji trójścianu wynika, że ściany trójścianu biegunowego i odpowiednie kąty danego trójścianu, jak również kąty trójścianu biegunowego i odpowiednie ściany danego trójścianu dopełniają się wzajemnie do kąta półpełnego.

Oznaczmy:

a' = <B'0'C

A' = <(0'A'B’,0^,A'C'}

b' = <A'0'C'

B' = <(0'B'A',0'B'C’) c' = <A'0'B'

C' = <(0'C'A',0'C'F')

a = <BOC A jj <(OAB,OAC)\ b = <AOC B = <{OBA, OBC) c = <AOB C = <(OCA,OCB)\

Wówczas

a' + A = 180’    V +B = 180*    c' + C = 180°

A'-ba = 180’    ff'-bh = 180’    C'-be =180*.

Podstawowe zależności między elementami trójścianu,

W danym trójścianie:

a)    Każda ze ścian jest mniejsza od sumy pozostałych:

str.26