Zdjŕcie085

Cjf»mii» z AnaJizy seml. (4.02.2004)

iflaęinuwisko

ocena lałtcwna____

1 Sformułować i udowodnić kryterium Cauchy‘ego zbieżności szeregów Herbowych. •c f „    5"\*

Wykazać zbieżność szeregu -- | — 1 . Korzystając z twierdzeń o szeregach

( _n y ?5\"

uzasadnić równość lim -i i — i - 0 Sformułować wykorzystane twierdzenia,

\2)

oraz oszacować

x*0

2. Sformułować twierdzenie Taylora. Wykazać, ze skx błąd tego przybliżenia na przedruk - 1.1 -

3. Korzystając z definicji obliczyć całkę niewłaściwą

4 Obliczyć granicę lim (l + x^^mt

a~*0*

5. Znaleźć pole figury ograniczonej krzywymi: y - arctgx, y = <mceqgr.