zestaw A

ZESTAW A

Egzamin /. chemii teoretycznej - 18.06.2014 r. - godz. 9:00

Część l - wiedza elementarna - za każde zadanie są 3 p.

Aby część II była sprawdzana, w części I trzeba uzyskać przynajmniej 60% czyli 3.6 p.

1.    Podać definicje orbitalu i warstwie)' orbitalu.

Narysować i przeanalizować kontury orbitali: 2p,.3s oraz 3d_}..

Zapisać wzorem związek pomiędzy orbitalami 3d,. oraz 3r/,.

2.    Podać definicję magnetycznej liczby kwantowej.

Określić, od której z pozostałych liczb kwantowych zależą jej wartości, zapisać tę zależność i wyjaśnić (zwięźle!), z czego ona wynika.

Dla wszystkich orbitali wymienionych w zadaniu 1 wypisać wartości trzech podstawowych liczb kwantowych.

Część II - wiedza poszerzona - za każde zadanie są 3 p. Aby z egzaminu otrzymać ocenę pozytywną należy uzyskać (w sumie z obu części) przynajmniej 56% z całej puli 18 punktów, czyli 10.1 p.

3.    Podać treść postulatu mechaniki kwantowej o operatorach. Stosując odpowiednie reguły (podać te, które są wykorzystane w zadaniu), z klasycznego wyrażenia na energię kinetyczną cząstki o masie m w przestrzeni trójwymiarowej (układ kartezjański) wyprowadzić wzór na operator energii kinetycznej tej cząstki.

4.    Do opisu stanu wzbudzonego elektronu w jonie He’ użyto unormowanej funkcji postaci:

r 3    _a t

rp= “ .(2-<xr) e ², gdzie r-odleglość elektronu od jądra, zaś a - pewien parametr. Obliczyć przy jej

. 8rt

pomocy średnią energię potencjalną oddziaływania tego elektronu zjądrem atomowym.

5.    Opisać, co to jest wyznacznik Slatera i jaki ma związek z przybliżeniem jednoelektronowym. Na przykładzie wyznacznika Slatera dla atomu helu (liczba atomowa Z=2) sprawdzić, czy funkcja ta spełnia warunek antysymctryczności.

6.    Student miał przeprowadzić badania teoretyczne, w których analizował własności fenoloftaleiny. Najpierw zoptymalizował cząsteczkę w polu siłowym MM+ i otrzymał wartość energii 16.35 kcal/mol. Następnie przeprowadził symulację dynamiką molekularną w próżni w temperaturze 298 K, w której strukturą początkową była ta otrzymana z optymalizacji. W sprawozdaniu napisał, że energia kinetyczna w symulacji zmieniała się w zakresie od -14.04 do 28.78 kcal/mol.

a)    Co można wywnioskować z tych badań? Odpowiedź uzasadnić.

b)    Opisać algorytm „skaczącej żabki” stosowany w dynamice molekularnej.

* = 6.62610 '^M J s    A .    6.022 • 10 ’¹ mol

Ci