zestaw B

Egzamin z chemii teoretycznej - 18.06.2014 r. - godz. 9:00    ZESTAW B

Część I - wiedza elementarna - za każde zadanie są 3 p.

Aby część II była sprawdzana, w części I trzeba uzyskać przynajmniej 60% czyli 3.6 p.

1.    Podać definicje konturu orbitalu i płaszczyzny węzłowej.

Opisać znaczenie podanych poniżej symboli a)-d) oraz związki pomiędzy nimi, jeżeli jakieś istnieją. Narysować i przeanalizować kontury tych orbitali i uzasadnić ich kształt.

Symbole: a)    b)    c) 2p_}    d) 3

2.    Podać definicję pobooznej liczby kwantowej.

Określić, od której z pozostałych liczb kwantowych zależą jej wartości, zapisać tę zależność i wyjaśnić (zwięźle!), z czego ona wynika.

Dla wszystkich orbitali wymienionych w zadaniu 1 wypisać wartości trzech podstawowych liczb kwantowych.

Część II - wiedza poszerzona - za każde zadanie są 3 p. Aby z egzaminu otrzymać ocenę pozytywną

należy uzyskać (w sumie z obu części) przynajmniej 56% z całej puli 18 punktów, czyli 10.1 p.

3.    Podać treść postulatu mechaniki kwantowej o istnieniu funkcji falowej. Opisać jakie cechy musi mieć funkcja falowa i wyjaśnić jej związek z pojęciami prawdopodobieństwa oraz normowania.

Określić, czy wykres przedstawiony poniżej może być wykresem funkcji falowej - odpowiedź uzasadnić.    —

Wykres funkcji:    Z'

O - funkcja    --\~f-►

r - współrzędna położenia    \J    r

4.    Udow-odnić, że jeżeli funkcja <p jest funkcją własną operatora momentu pędu L_x, to średnia wartość kwadratu momentu pędu obliczona przy użyciu tej funkcji jest równa kwadratowi wartości własnej jego operatora.

5.    Zapisać wzór układu równań Hartrce-Focka-Roothaana (objaśnić występujące w nim symbole), a następnie opisać (zwięźle!) dlaczego w odniesieniu do tego układu równań w obliczeniach stosuje się metodę iteracyjną i czym ona polega.

6.    Które z podanych poniżej własności atomu lub cząsteczki można otrzymać przy użyciu metod pola siłowego MM+:

a)    energię wzbudzenia elektronu w atomie miedzi

b)    barierę energetyczną dla rotacji grupy CH* w cząsteczce toluenu

c)    energię dysocjacji wiązania w' cząsteczce F2.

Odpowiedź uzasadnić dla każdej własności. W przypadku każdej własności, która może być badana

metodami mechaniki molekularnej, opisać zwięźle sposób przeprowadzenia badania i podać postać

funkcyjną oddziaływania, które jest w tym badaniu zmienną.

- umucnicze stale:

\kcal!mol = 4.184£//mol    \eV = 1.602 10*¹⁹ J    1//=10~'°m

c = 299792458    /, = 6.626 ■ 10'^M J • j    N. 6.022 • \Qⁿmo!4ł