0020 2

Moment pędu jest jednak wektorem i może w przestrzeni być różnie ustawiony, co ma szczególne znaczenie, zwłaszcza gdy jakiś kierunek zostanie narzucony (na przykład przez pole magnetyczne). Mechanika falowa nie pozwala wektorowi momentu pędu na wybranie dowolnego kierunku w przestrzeni. Kierunek momentu pędu jest także skwan-towany. Moment pędu może względem jakiegoś umownego kierunku z (ryc. 1.11} ustawić się tylko tak, że jego rzut L_z na ten kierunek przyjmie wartości

L_z = m,h, przy' czym m, = 0, ±1, ±2, ... ±1    1.23

Hyc. 1.11. Kwantowanie kierunku wektora momentu pędu. Tylko takie ustawienia wektora L = \J 1(1+\ )h są możliwe, dla których rzuty na kierunek z spełnia warunek L_z = m/ h. Dla / = 1 jest mi = —1,0, +1, więc może być: L_z = —h, L_z = 0 albo L_z = +h.

Równość 1.23 określa sens fizyczny magnetycznej liczby kwantowej m,.

Z orbitalnym momentem pędu L elektronu wiąże się moment magnetyczny p_m (klasycznie rozumując elektron okrążający jądro wytwarza pole magnetyczne) związek ten wyraża wzór

Pm=SrL    1.24

stała g_t = ej2m nosi nazwę orbitalnego stosunku giromagnetycznego. Orbitalny moment magnetyczny elektronu wyjaśnia zjawisko Zeemana (w silnym polu magnetycznym). Jeżeli atom znajduje się poza polem magnetycznym, wtedy stanowi l = 1 odpowiada jeden poziom energetyczny niezależnie od wartości m,. Jednak w polu magnetycznym poziom ten rozszczepia się na trzy, liczbom kwantowym m, = 0,    — +1, m,= — 1

odpowiadają teraz różne energie, linia widmowa rozszczepia się na trzy.

Mechanika kwantowa w ujęciu Schródingera, Hcisenberga nic potrafiła jednak wyjaśnić zjawiska Zeemana w słabym polu magnetycznym, jak i subtelnej struktury widma. Dla wyjaśnienia tych zjawisk trzeba było przyjąć istnienie czwartej liczby kwantowej związanej z własnym momentem pędu elektronu (klasycznie odpowiadałoby to obrotowi elektronu wokół własnej osi). Tak zwany spinowy moment pędu elektronu, przez analogię do wzoru 1.22, wiąże się ze spinową liczbą kwantową s zależnością: L_s = = \ls{s— I) h, przy czym liczba s może przyjąć tylko jedną wartość s = Z momentem pędu L_s wiąże się też własny moment magnetyczny elektronu p_s = g_sL_s, gdzie g, = ejm, spinowy stosunek geomagnetyczny (g_s = 2g_t). W polu magnetycznym elektron ma

26