013(1)

do wartości bezwzględnej ^ razy; ponadto, jeżeli A < 0, to nastąpi jeszcze zmiana znaku rzędnych. Wykres funkcji y = Af{x) dla A < 0 będzie symetrycznym odbiciem względem osi odciętych wykresu funkcji

y=M!/(*)(rys. 12).

Wykres funkcji y = f(kx) otrzymamy z wykresu wyjściowego dzieląc odcięte punktów tego ostatniego przez współczynnik k, przy czym, jeżeli |k[>l, to odcięte wszystkich punktów wykresu wyjściowego zmniejszą się co do wartości bezwzględnej \ k\ razy, natomiast gdy |fc| < 1, to odcięte co do wartości bezwzględnej powiększą się razy; ponadto, gdy k < 0,

to zmienia się także znak. Wykres funkcji y — f(kx) dla k < 0 jest symetryczny do wykresu funkcji y =/( \k | jc) względem osi rzędnych (rys. 13).

Przez wyżej omówione kolejne przesunięcia i odkształcenia wykresu funkcji y = f(x) można także sporządzać wykresy bardziej złożonych funkcji, o postaci

y = Af[k(x—a)]+b    (1)

21. Narysować punkt'po punkcie wykres funkcji y — x w przedziale [0,9], a następnie kolejno go odkształcając i przesuwając, sporządzić wykres funkcji y = 2 ]/— 3(x+l,5)—1,2.

Rozwiązanie. Układamy tabelkę odpowiednich wartości zmiennych x i y dla funkcji y = \x i sporządzamy jej wykres (rys. 14).

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
y	0	1,0	1,4	1,7	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3

Funkcję \^fu oznaczamy przez /(u). Wtedy daną funkcję można zapisać jako

y — 2/[—3.(x-ł-l,5)]—1,2

Porównując to wyrażenie z wyrażeniem (1) znajdujemy wartości parametrów

A — 2, k = -3, a =-1,5, b = -1,2

Z kolei, na podstawie omówionych wyżej ogólnych zasad, sporządzamy poszukiwany wykres w następujący sposób:

1)    powiększając dwukrotnie rzędne punktów wykresu funkcji y = \f x, a odcięte pozostawiając bez zmian, rysujemy wykres funkcji y = 2} x;

2)    zmniejszając trzykrotnie odcięte punktów' wykresu funkcji y = 2 ]/x i pozostawiając bez zmian rzędne, rysujemy wykres funkcji y = 2 ] 3x;

25