0199

okresu T, czyli:

X — cT albo X = —

v

I 1.8

wzór 11.7 — nazywany równaniem fali — można napisać w postaci

y = A sin 2n

11.9

Przy stałym x, wzór 11.9 przedstawia drgania punktu .v, T oznacza okres penodyczności czasowej (ryc. 11.2). Dla / stałego wzór 11.9 przedstawia przestrzenny rozkład wychyleń wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali w chwili t (ryc. 11.6), przy czym X wyraża

„okres” periodyczności przestrzennej, czyli odległość między dwoma punktami fali. których fazy różnią się o 2x.

Ryc. 11.6. Fala harmoniczna podłużna. Wychylenie i ciśnienie akustyczne jako funkcje odległości od źródła, w danej chwili t.

Prędkość fali wyraża się zależnością:

?

dla gazów i cieczy 11.10

gdzie:

E — moduł Younga,

K — moduł ściśliwości, p - gęstość ośrodka.

— dla ciał stałych

Prędkości te wynoszą przykładowo dla:

powietrza (20°C) — 340 m/s wody (25°C) — 1500 m/s miedzi (20°C) — 3700 m/s

Fala podłużna nazywana jest także falą ciśnień. Cząstki ośrodka drgając podłużnie z różnymi fazami, powodują na przemian zagęszczenia i rozrzedzenia ośrodka (ryc. 11.6), przemieszczające się z prędkością rozchodzenia się fali c. Zmiany zagęszczeń ośrodka pociągają za sobą zmiany jego gęstości, a więc i ciśnień. W miejscach zagęszczenia ośrodka panuje nadwyżka ciśnienia, a w miejscach rozrzedzenia obniżka w stosunku do ciśnienia p_oir w ośrodku nie zaburzonym. Różnica ciśnień p (w stosunku do p_oir), wywołana ruchem falowym, nosi nazwę ciśnienia akustycznego; jest ono zmienne w czasie i w odległości x od źródła wyrazi się wzorem

Ciśnienie akustyczne p i jego amplituda p_m spełniają zależności

11.11

11.12

P = P c v

P_m = pcv_m = pca>A

206