0246

wzroście ciśnienia napędowego rośnie także ciśnienie działające na ściany naczynia. Ściany

/

naczynia rozciągają się, zmniejsza się czynnik geometryczny — , zmniejsza się opór naczyniowy. Ciśnienie działające na ściany naczynia jest zrównoważone ciśnieniem ściany na krew. Jest ono wynikiem napięć sprężystych występujących w ścianie. Siły rozciągające ściany naczynia działają stycznie do cylindrycznej powierzchni naczynia i są przyłożone prostopadle do odcinków równoległych do osi cylindra (ryc. 13.6).

Siłom tym przeciwstawiają się siły sprężyste w ścianie naczynia. Stosunek wypadkowej F tych sił do długości L odcinka, wzdłuż którego są zaczepione nazywa się (przez analogię do napięcia powierzchniowego cieczy) napięciem sprężystym

Pomiędzy ciśnieniem sprężystym p, z jakim ściana naczynia cylindrycznego o promieniu r działa na ciecz, a napięciem sprężystym T istnieje zależność wyrażająca się wzorem Laplace’a (13.7)¹

Na przykład: napięcie sprężyste T obliczone za pomocą wzoru 13.7 wynosi dla aort\ 2 • 10² N/m, a dla włośniczek 1,6 • 10^-2 N/m. Mimo stosunkowo małej wartości napięcia sprężystego naczyń włosowatych, potrafią one przeciwstawić się stosunkowo dużym ciśnieniom (tylko około 3 razy mniejszym niż w aorcie) dzięki znacznie mniejszemu promieniowi r = 4 p.m.

Zależność napięcia sprężystego od promienia przekroju dla aorty i żyły głównej przedstawia ryc. 13.la. Jak widać na wykresach napięcie to wzrasta w przybliżeniu liniowo ze wzrostem promienia dla odkształceń małych. Dla odkształceń większych napięcie rośnie coraz gwałtowniej. Za takie zachowanie się naczyń odpowiedzialne są przypuszczalnie białka: elastyna i kolagen, nadające naczyniom właściwości sprężyste. Przy małych odkształceniach za napięcie odpowiedzialne są bardziej podatne włókna elastyny (włókna kolagenu są jeszcze zwinięte); po przekroczeniu pewnej wartości odkształceń, w miarę dalszego ich wzrastania, napinają się także coraz bardziej oporne włókna kolagenu.

Dla lepszego zrozumienia roli, jaką do spełnienia mają sprężyste właściwości naczyń krwionośnych, przyjrzyjmy się ryc. 13.7ń. Krzywa ABC wyraża zależność napięcia sprężystego naczynia od promienia jego przekroju. Z prawa Laplace'a (13.7) wynika, że dla stałego ciśnienia np. p_x napięcie jest proporcjonalne do promienia, co wyraża linia prosta T p/. Punkt C stanowiący przecięcie tej prostej z krzywą ABC wyznacza promień stanu równowagi r_Ł, dla którego ciśnienie krwi p₁ na ściany naczynia jest zrównoważone ciśnieniem sprężystym p_{ = TJr_l. Dla innego ciśnienia, np p₂ znajdujemy inny promień równowagi r2, wyznaczony punktem B jako przecięcie prostej T — p,,r z krzywą ABC. Siły sprężyste wprowadzają pewną stabilność w zachowaniu się naczynia. Nieznaczny wzrost promienia od r_x do r_x -u Ar (punkt C') spowodowałby wzrost napięcia sprężystego, a odpowiadające

253

1

Wzór 13.7 wynika z uogólnienia wzoru 3.21 dla powierzchni cylindrycznej. Miejsce napięcia powierzchniowego a zajmuje napięcie sprężyste T.