025 3

Funkcje trygonometryczne

Teraz obliczamy wartość wyrażenia, podstawiając znalezione wartości:

2 sin 120° - tg 240° = ?- y- V3 = ^3-s/3=0

Odpowiedź

Wyrażenie ma wartość 0

ZADANIE 9_

Oblicz wartość wyrażenia 3 ■ cos (-300°) • sin 45° • tg 135°

Rozwiązanie:

Aby znaleźć wartość powyższego wyrażenia, należy znaleźć osobno wartości: cos (300°), sin 45°, tg 135°

COS (-300°) = COS 300°    Cosinus jest funkcją parzystą, zatem cos M =

cos*.

cos 300° = cos(4 • 90° - 60°) =    300” = 4 w-M”, k= ą,« = 60°.

= + cos 60°

k = 4 jest parzyste, zatem cosinus przechodzi w cosinus. 300- ma ramię końcowe w IV ćwiartce. W IV ćwiartce cosinus jest dodatni. Wartość cos 60" znajdujemy w tabelce.

2

k = 1 jest nieparzyste, dlatego tangens przechodzi w cotangens.

tg 135° = tg(l -90° + 45°) = = -ctg 45° = -l

Zatem:

135° = 1 • 90'- + 45°, k = 1. a = 45°.

135" ma ramię końcowe w II ćwiartce. W II ćwiartce tangens jest ujemny. Wartość ctg 45^c znajdujemy w tabelce.

3 cos(-300°) • sin 45° • tg 135° =    =

Odpowiedź

_u/ .    .    ..    3^2

Wyrażenie ma wartość ——

25