0308

gdzie:

;i+ i n~ — stężenia obu rodzajów jonów,

<7+ i 17- — ich ładunki elektryczne, przy czym q = we, gdzie w — wartościowość jonu, e — ładunek elementarny.

Zakładamy, że podczas ruchu jonów występujący opór tarcia T jest proporcjonalny do średniej prędkości jonu v (T = k-r\v). Przy jednostajnym ruchu jonu jest on równy działającej na jon sile F pola elektrycznego E(F - qE). Z równości F =T mamy dla jonu dodatniego

‘+-W^£="'-^B    l7-'⁵

ą~

gdzie: //+ =--ruchliwość jonu dodatniego.

kn

Wprowadzając analogicznie ruchliwość jonu ujemnego, wzór 17.14 napiszemy

j = (rt'q+u++n~q-U-)E    17.16

Liczby jonów obu znaków mogą być różne (n+ * n~), ale z uwagi na obojętność elektrolitu jako całości, ładunki niesione przez oba rodzaje jonów muszą być sobie równe, czyli

n⁺qj. — n~q~

Biorąc to pod uwagę i uwzględniając związek n⁺ = x n₀, wzór 17.16 napiszemy

./' = n ₀q+x(u++u~)E    17.17

Zamiast stężenia n₀ wyrażonego przez liczbę cząsteczek rozpuszczonych w jednostce objętości roztworu, wygodniej jest operować stężeniem równoważnikowym roztworu. Stężenie równoważnikowe c, jako liczbę gramorównoważników rozpuszczonych w jednostce objętości roztworu (w 1 litrze) otrzymamy, dzieląc stężenie n₀ przez liczbę cząsteczek N' zawartą w gramorównoważniku, czyli c — n₀/N'. Biorąc przy tym pod uwagę fakt, że iloczyn ładunku jonu q+ przez liczbę jonów N' w gramorównoważniku równa się stałej Faradaya F, wykonamy następujące przekształcenie

q+n₀ = q+N' •    = Fc

Wstawiając to do wzoru 17.17 otrzymamy prawo Ohma w innej nieco postaci, mianowicie

j — Fc a(u+-rU-)E = cE    17.18

Współczynnik a = Fca(«+ w_) nazywa się przewodnością właściwą elektrolitu. Jak widać, przy danych ruchliwościach jonów obu znaków, przewodność właściwa zależy od stężenia elektrolitu c i od stopnia dysocjacji a.

Przewodność czystego rozpuszczalnika (nie dysocjującego) równa jest zeru, bo stężenie jonów n = 0. Ze wzrostem stężenia wzrasta przewodność, jednak nieliniowo, ponieważ stopień dysocjacji zależy, jak wiemy ze wzoru 17.12, od stężenia. Dla małych stężeń a 1, a ze wzrostem stężenia a maleje, by osiągnąć wartość zero dla stężenia wynoszącego 100%.

Zależność przewodności właściwej od stężenia kwasu siarkowego w wodzie podano na ryc. 17.6.

314