033 4

Funkcja kwadratowa

Rozwiązujemy nierówność kwadratową zmiennej m.

m² + 8m - 48 > O

&_m = 64 - 4 • (-48) = 64 + 192 = 256 VA = 16

lii

-8-16 -24 ⁼ 2 ⁼^2~⁼ ~ 2

-8+ 16

m. =--— = 4

m e (-oc, -12] \j [4, +oo) 2) .v, + x₂ > 0

—b m .v, +jt, = — = — a 2

i

Korzystam ze wzorów Viete'a

b a'

y>0 / • 2

w > 0

Odpowiedź

m > 0

3) .v₍ • x₂ > 0

T X - ⁶ - ^ ~ ^Wf

Korzystam kolejny raz ze wzorów Vióte’a c

6- m

>0 / • 2

funkcja kwadratowa

6 - m > O m < 6

Odpowiedź

m < 6

Rozwiązaniem zadania jest część wspólna wszystkich warunków:

m e (-oo, -12) u (4,	+ 8, A
-O-	LM	l—►

-12    046

Odpowiedź

Dla m e [4, 6) równanie postaci 2x² - mx + 6 - 0 = 0 posiada pierwiastki ujemne.

65