086 087

13. METODY

Pakiet /.ostał zaprojektowany z myślą o jego sukcesywnej rozbudowie. Napisany jest w systemie otwartym, a więc umożliwia dołączanie nowych metod we wszystkich modułach. Oznacza to. że procedury: prognostyczne, wyznaczania błędów, parametrów- statystycznych itd. mogą być dołączane bez burzenia struktury pakietu. Autorzy mają zamiar, co jakiś czas. proponować rozszerzenia licencjonowanym użytkownikom.

13.1.    Procedury prognostyczne

Procedury prognostyczne wybiera się w oknie Nowa seria, które jest wywoływane przyciskiem +Dodaj w module Prognozy.

Procedury prognostyczne zapisane są w kategoriach. W pakiecie są dostępne następujące kategorie:

-    analityczne.

-    addytywne,

-    multiplikatywne,

-    autoregresyjne,

-    adaptacyjne,

-    ekonometryczne.

13.1.1.    Metody analityczne

Jedną z najczęściej stosow anych metod prognozowania jest ekstrapolacja analitycznych funkcji trendu. Jeżeli wyznaczona funkcja dobrze przystaje do danych szeregu czasowego, wówczas stanowi to podstawę do przypuszczenia, że ekstrapolacja funkcji trendu może dostarczyć użytecznej informacji o przyszłym przebiegu szeregu. Oto opis podstawkowych symboli potrzebnych do opisu metod prognostycznych.

Niech JU) dla ,2,..., oznacza jedną z analitycznych funkcji trendu wyznaczonego dla szeregu czasowego Y o elementach    Wartości

takie, że =/(/) dla t = 1,2,...,/i są aproksymantą funkcji trendu, w pakiecie wartości tc będą nazywane trendem.

Prognoza 5>_n+/j będzie wartością trendu wyznaczonego na podstawie funkcji/^/) dla t = n + h. Parametr h oznacza horyzont prognozy.

Parametry dla j{t) na ogół otrzymuje się metodą najmniejszych kwadratów. Dla niektórych jednak funkcji, jak np. krzywej logistycznej, parametry wyznacza się przy zastosowaniu metod itcraeyjnych.

Pakiet PROGNOZY zawiera następujące funkcje trendu wymienione w' kolejności alfabetycznej, takiej w jakiej przedstaw ione są na ekranie komputera.:

I. Funkcja Fourier (harmoniczna)

^h    2u    2k

9, = /(0 + a₀ + 1sin( i r) + (cos 11)];

r=l    tl    W

/(/)- funkcja liniowa f(t) — ai + b lub /(/) = 0,

/j - liczba harmonik,

« - liczba danych,

/-momenty czasu, t = 1,2......if,w +1.....

Parametry zadawane na wejściu: h- liczba harmonik

L- parametr określany za pomocą litery- T (tak) lub N (nie). Litery te określają, czy powyższy wzór będzie liczony wzglądem funkcji liniowej, czy bez niej.

Jeśli L = T to oznacza, że będzie wyznaczana funkcja liniowa f(t) = at + b

Jeśli L = /V - to oznacza, że /(/) = 0.

2. Funkcja hiperboliczna !/(;)=    +£.

ot *ł* b t

at + b

3.    Funkcja hiperboliczna II /(/) =

4.    Funkcja hiperboliczna III /(/) =

5. Funkcja ilorazowa /(/) =

at

b + t

6. Funkcja liniowa f(t)=at+b.

7.    Funkcja logarytmiczna /(/) = «ln(t) + b.

8.    Funkcja logistyczna I /(/) =    ⁷,    + tf.

1 + e^c

9.    Funkcja logistyczna II f(t) =    ^ .

l + e

Funkcja logistyczna jest jedną z najczęściej stosowanych funkcji dla prognozowania zjawisk ekonomicznych, a zwłaszcza zjawisk rynkowych, m.in. za jej pomocą określa się stopień nasycenia rynku danym produktem Funkcja ta ma poziomą asymptotę, którą interpretuje się w' zjawiskach ekonomicznych jako punkt nasycenia. Ma też jeden punkt przegięcia. Punkt ten oddziela okres narastającego tempa wzrostu od okresu malejącego tempa aż do osiągnięcia poziomu nasycenia, czyli ustabilizowania się zjawiska na Stałym poziomie.

87