092 093

W oknie Parametry podawane są wartości parametrów w, dla horyzontu pierwszego i ostatniego (tzn. horyzontu, który jest na wskaźniku Horyzont). Jeśli użytkownik będzie chciał znać wszystkie wartości a, dla poszczególnych horyzontów, powinien na wskaźniku Horyzont ustawiać kolejno wartości 2,3,...

13.1.4. Metody adaptacyjne

Metody adaptacyjne są to metody, w których trend przybiera postać krzywej segmentowej. Klasycznymi przykładami metod adaptacyjnych są metody typu średnich ruchomych. Są to wprawdzie metody używane do wygładzania szeregu czasowego, aby pozbyć się wpływu wahań losowych, niemniej mogą one służyć również do prognozowania. Wyznaczanie prognoz w takich procedurach polega na tym, że na ogół ostatni segment poddaje się ekstrapolacji.

W niniejszym pakiecie przedstawiono są następujące procedury adaptacyjne:

•    Browna.

•    Holta,

•    Wintersa,

•    prostą.

•    OPEL,

•    trendu pełzającego.

•    średnia ruchoma.

•    średnia ruchoma prosta,

•    średnia ruchoma ważona,

•    średnia ruchoma wykładnicza.

Metoda OPEL jest metodą, która nie wyznacza trendu dla szeregu czasowego - wyznacza tylko prognozy.

1. Metoda Browna

Metodę tę stosuję się w przypadku, gdy trend jest stacjonarny i nie ma wahań sezonowych:

1 =ay, +(l-ct)j>, gdzie

« parametr wejściowy, ae [0,1]

h = y\

y, - elementy szeregu czasowego, dla / > n +1,    = ?_n+l

2.    Metoda Holta

Metodę tę stosuje siq w przypadku, gdy zjawisko ma wyraźny trend i nie ma wahań sezonowych. W modelu Holta pr/y wywołaniu procedury- zadaje się dwa parametry: a, £.

Ponieważ jest to procedura iteracyjna. przedstawimy algorytm zgodnie Z wykonanymi działaniami:

F\~y\\ 21=0;

y, = b\ + 7j = (pierwsza wartość trendu).

Wartości dla / = 2,3.....n będą wyznaczane w następujący sposób:

F_t =ay_t.| + (1 -a)< F_t__} + 7’,_, ) = «»_, +(\-a)$_t_j T, =P(F_f-/^:f.₁) + (l-^)7_/_₁;

+ 7).

Wartości ?„+,• =    +T„dla /=1,2 ń.

3.    Metoda Wintersa

Metodę tę stosuje się w przypadku, gdy szereg czasowy ma wyraźny trend oraz występują w nim wahania sezonowe. W modelu Wintersa zadawane są cztery- parametry: a, [5. y oraz parametr m oznaczający fazę wahań.

4.    Metoda prosta

Prognozę prostą konstruuje się na podstawie ostatniej, czyli najbardziej aktualnej danej w szeregu czasowym: jej wartość przyjmuje się jako prognozę na kolejny następny moment czasowy. Potocznie prognoza prosta oznacza, że jutro i w przyszłości będzie tak jak dzisiaj.

Zatem prognozę prostą można zapisać jako

y_f = y„ dla t = n + h. gdzie h oznacza horyzont prognozy h -1.2.... Wartości trendu w niniejszej procedurze są uzależnione od parametru h

i wyznaczane wg wzoru:

9i = )^:<-h *    1 + h < t < /i.

Jeśli horyzont prognozowania ustawiony na przycisku Horyzont będzie jeden, to trend będzie szeregiem czasowymi przesuniętym o jedną wartość, natomiast jeśli na przycisku będzie liczba trzy', to trend będzie szeregiem czasowym przesuniętym o trzy momenty czasowe (w prawo). Wartości trendu np. dla horyzontu trzeciego będą miały postać:

h = y>-h = y2.....9„ =    ■

Błąd trendu będzie wyznaczany dla r = 4.5.....n .

Metoda prosta może być stosowana jako kryterium selekcji pozostałych metod prognostycznych. Wybrane metody prognostyczne dla danego szcrc-

93