100B98

10. Wybrane zagadnienia geometrii wykreślnej ...

10. Wybrane zagadnienia geometrii wykreślnej ...

T

Br

^wkrągjjmc promtcrucm r ramion kąta ostrego i rozwartego

cd. tabl. 10.1

Ola danych ramion / i m kąta rysuje się luki kołowe z dowolnych punktów 1 i 2 promieniu r i proste styczne do tych łuków i b. Z otrzymanego z ich przecięcia punktu O prowadzi się proste prostopadłe do lim, celem wyznaczenia punktów styczności A B. Następnie ramiona kąta łączy się lukiem o promieniu r.

Zaokrąglanie promieniem r ramion kąta prostego

1

Z wierzchołka A kreśli się okrąg promieniu r, który przecina ramiona / i m w punktach B i C. Punkty te są punktami styczności łuku. Tym samym promieniem zakreśla się łuki pomocnicze z punktów B ¹ C do przecięcia w punkcie O, który jest środkiem łuku BC o promieniu r. Łuk ten jest szukanym zaokrągleniem ramion kąta prostego.

Łączenie łuku z łubem i z prostą

Dla założonego łuku o środku O i promieniu R oraz prostej m wykreśla się łuk pomocniczy o promieniu R + r i prostą pomocniczą a styczną do łuków pomocniczych r. Elementy te przecinają się w punkcie O/. Łącząc punkty O i O/ oraz rysując z punktu O/ prostą prostopadłą do m, otrzymuje się punkty A i B. Są to punkty styczności łuku z łukiem i prostą. Warunek, aby odległość punktu O od prostej pomocniczej a była mniejsza lub równa odległości R + r.

cd. tabl. 10.1

Łączenie łuków kołowych łukiem

Łączenie łuków kołowych łukiem zewnętrznym

Dla założonych dwóch łuków o promieniach Ri i R₂ łączonych łukiem r rysuje się łuki pomocnicze o promieniu R_t + r oraz R₂ + r, przecinające się w punkcie O. Następnie punkt O łączy się ze środkami O, i 0₃, otrzymując punkty A i B. Punkty te są punktami styczności danych łuków kołowych z łukiem o środku O. Warunek, aby odległość 0/0₃ była mniejsza lub równa Ri + R₂ + 2r.

Dla założonych dwóch łuków o promieniach Ri i R₂ łączonych łukiem r rysuje się łuki pomocnicze o promieniu r-Ri oraz r-/?* przecinające się w punkcie O. Następnie punkt O łączy się ze środkami Oi i 0_2t otrzymując proste wyznaczające punkty A i B. Punkty te są punktami styczności danych łuków kołowych z łukiem o środku O. Warunek, aby odległość O1O2 była mniejsza lub równa 2r-Rj- R₂.

Łączenie dwóch łuków stycznych do siebie oraz stycznych do jednej z dwóch prostych równoległych

Dla danych prostych / i m łączy się punkty A i B, a następnie wykreśla się w punktach A i B prostopadłe a i b do prostych l i m. Przyjmuje się na odcinku AB dowolny punkt C. Następnie wykreśla się symetralne odcinków AC i CB i z punktów ich , przecięcia O i O/ z prostymi a i b zakreśla się łuki szukanymi promieniami OA i OiB.

Na narysowanym równoległoboku EFGH o bokach równoległych odpowiednio do prostych AB i CD (osi elipsy) dokonuje się podziału odcinków GC i OC na jednakową liczbę części równych. Następnie łączy się punkt B z punktami /' 2\ ... zaznaczonymi na odcinku GC, a z punktu A prowadzi się proste przez punkty /", 2", ... zaznaczone na odcinku OC. Punkty przecięcia się prostych BI \ B2\ ... i prostych Al",

ŚI    S m tżc <ych AB CD.