10309052ƒ9637702745874e27635239448491437 n

I Wyznaczyć prrediialy moootocrieznatd i ekstrema funkcji /(*)

«tl ln^r+1)^-

2. Obliczyć pot* Obami ogran»czoo<*o krzyw* y -    Å‚ Jej uympcotÄ…. Wykonać rysunek.

3.    Wyznaczyć pcredml ibóeiooici i sumÄ™ S(x) *Mtegu poÅ‚Ä™*o-«*o £

(w»k. latC m f’_t(t f I)--•*.)

4. RozwijajÄ…c funkcjÄ™ podealków* w szereg Madanrl na obliczyć pnybÅ‚noa* wartość calld    ^-^-dx

z dokładności* do 10"*.

x»in2x

5.    Wyznaczyć rozwiÄ…zanie zagadnienia Cauchyego i ^ x “

l iKj)- f

6.    Wyznaczyć caÅ‚kÄ™ ogólnÄ… równania /* + 2/ » x* + «'**.

V Ruch odbywa siÄ™ pod wpÅ‚ywem pola prÄ™dkoÅ›ci i - [-y.zj Wyznaczyć poÅ‚ożenie punktu w chwili I - r.jcili wchwtlif₀ - 0 znajdowaÅ‚ ** w punkek P(1.0> Naryzować trajektoriÄ™ poktórej porusza vÄ™ punkt.

1.    Zbadać przebieg zmiennoÅ›ci i naszkicować wykres funkcji J(x) - -j-p

2.    Obliczyć objÄ™tość bryÅ‚y powstaÅ‚ej przez obrót krzywej o równaniu y » ^8 "jg ^tJookola osi OX. Wykonać rysunek.

3.    Obliczyć dÅ‚ugość tuku krzywej o równaniu y = In z. x € (VŹ. v/5)-

4.    Wyznaczyć przedziaÅ‚ zbieżnoÅ›ci i sumÄ™ szeregu szeregu potÄ™gowego

n~0 V* ⁺ •/

5.    Wyznaczyć funkcjÄ™ spcÅ‚niaiajÄ…cÄ… równanie zy' + y = In¹ z. której wykres przechodzi przez punkt P(l.l).

6.    Wyznaczyć metodÄ… przewidywaÅ„ caÅ‚kÄ™ ogólnÄ… równia y" + 4y â–  8cos2r.

1. Korzystając z definicji obliczyć pochodu.) funkcji /(z) wykresu funkcji / w punkcie o otlełętej x<> ■» 4.

1

~Tr

Napisać równanie stycznej do

li»*x

2. Obliczyć nip /(z) l Inf /(x) na przedziale {J.oc). jeżeli /(x)

3. Obliczyć objętość bryły powstałej przez obrót Inywj o równaniu y - sin j dookoła wi OX pomiędzy sąsiednimi punktami przecięcia tej krzywej z osią OX. Wykonać rysunek.

1. Obliczyć długość tuku krzywej o równaniu y ** ln(sinx). x € (j. §).

A (-*)•*' •««£

h v^77

5. Zbadać zbieżność szeregu i określić jej rodzaj

C. Wyznaczyć krzywą całkową równania y"(x)+V(-0 + 10y(x) ~ 0 inzecinającą (loczątck układu mpółnędojdi )xkI kątem Jr.