19590

1. Wyznaczyć ekstrema funkcji /(x, y) = 3xy + 15, gdy x + y² =12.

y(2£)1

Śf4»-l‘

ekstrema funkcji: /(x) = Ve'^: -1.

2.

3.

4.

5.

6.

Wyznaczyć przedział zbieżności szeregu:

Wyznaczyć przedziały monotoniczności i

o

Zbadać zbieżność całki: jxarcctgxdx.

Narysować na płaszczyźnie zespolonej zbiór: {z e Z: \z + /| > |/z + z\).

Rozwiązać równanie różniczkowe: y' - (x + y)² z warunkiem początkowym y(0) = 0.

1.    Wyznaczyć zbiór zbieżności szeregu    •

A-l 2/? + J

2.    Wyznaczyć asymptoty funkcj i /(x) = 3x • arctgx.

3. Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji

f(x,y, z) = x‘+]-y^,-2x²-y¹--iy + z²

-2 z.

\

3

4. Zbadać zbieżność całki

- dx

/x(lnx)

3 *

5.    Przedstawić w postaci trygonometrycznej liczbę

(I-Ą)-

^V2 2

1 + i

x + 2 y

6.    Rozwiązać równanie różniczkowe:    y --

x

z warunkiem początkowym y(l) = 0.