1636660993

9.	Zastosowanie pochodnych do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji. Wklęsłość, wypukłość, punkty przegięcia. Badanie funkcji.		X				2
10.	Różniczka funkcji i jej zastosowanie do przybliżonych obliczeń. Pochodne wyższych rzędów. Tw ierdzenie Taylora i wzór Maclaurina.		X				2
11.	Całka nieoznaczona. Podstaw owe wzory na całkę nieoznaczoną.		X				2
12.	Całkowanie przez podstaw ienie i przez części. Ułamki proste. Całkowanie funkcji wymiernych.		X				2
13.	Całka Riemanna. Interpretacja geometryczna. Całka oznaczona funkcji ciągłej. Wzór Newtona-Liebnitza.		X				2
14.	Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania pól figur płaskich i objętości brvl obrotowych.		X				2
15.	Zastosowanie całki oznaczonej do obliczania długości luków'. Długość luku zadanego parametrycznie i biegunowo.		X				2

Razem 30

Rodzaj zajęć (zaznaczyć X-em):

Wykład	Ćwiczenia	Laboratorium	Projekt	Seminarium
	X

Semestr:	1
Liczba godzin w semestrze:	30

Lp.	Zagadnienie ^<c)	poziom wiedzy			(d) umiej.		liczba godzin^<e)
		A	B	C	D	E
1.	Wartość bezw zględna. Rów nania i nierówności z wartością bezwzględną. Zbiory ograniczone. Wyznaczanie kresów zbiorów. Zamiana ułamka okresowego na zwykły.				X		2
2	Badanie monotoniczności i ograniczoności ciągów’ liczbowych. Obliczanie granic ciągów' w oparciu o podstawowe własności ciągów zbieżnych. Ciągi rozbieżne do nieskończoności. Granica ciągu geometrycznego.				X		2
3	Zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach. Obliczanie granic ciągów' określonych rekurencyjnie.				X		2
4	Proste rów nania i nierówności wy kładnicze i logarytmiczne. Logarytm naturalny. Wyznaczanie funkcji odwrotnych do funkcji trygonometrycznych. Podstawowe związki między funkcjami cyklometrycznymi.				X		2
5	Obliczanie granic funkcji w punkcie i w nieskończoności. Asymptoty wykresu funkcji.				X		2
6	Badanie ciągłości funkcji. Zastosowanie własności funkcji ciągłych do przybliżonego rozwiązywania równań algebraicznych- metoda połow ienia przedziału.				X		2
7	Obliczanie pochodnej funkcji w punkcie na podstawie definicji. Ćwiczenia w wprowadzaniu podstawowych wzorów na pochodne. Równanie stycznej i normalnej do krzywej.						3
8	Obliczanie pochodnych iloczynu, ilorazu, pochodnej funkcji złożonej. Zastosowanie twierdzenia de 1’Hospitala do obliczania granic funkcji.				X		2
9	Zastosowanie pochodnych do badania monotoniczności i wyznaczania ekstremów funkcji. Zadania optymalizacyjne.				X		2
10	Badanie wklęsłości, wy pukłości, punktów przegięcia. Globalne badanie funkcji.				X		2