11037335�0874982338873"99799349281390385 n

Elementy metod numerycznych - grupa 1 Kolokwium nr 1 - wersja A

Żądamy

Napisać skrypt Scilaba obliczający za pomocą wzoru interpolacyjnego Lagrange’a wartość wielomianu interpolacyjnego W„ w punkcie x (W«(ł))>

Dane wejściowe:

Parametr n £ N, węzły x₀,.... x„, wartości w węzłach t/o, ■ ■ • > 3/r.. punkt x € R.

Wyniki wyjściowe:

Wartość W_n(x).

Dalie testowe:

n = 5, x₀ = -1.32,xj = -0.94, x₂ = -0.47,x₃ = 0.06, x₄ = 0.73,x₅ = 1-29. 2/o = -3.12,t/i = 4.09,2/2 = -4.07,2/3 = 0.61,2/4 = 0.37,2/5 = 2-01, x = 0.55.

Metoda rozwiązania:

W„(x) = 2/0 ■ Mx) + ...+V«-ón(x) =

1=0

(x - Xp) . . . (x - Xj-\)(x - Xj+l) .. ■ (x - x„)

■^{i( )} ~ (_Xj - x₀) ■ . . (*j -    - *i+l) ■ • •

Uwagi:

1.    Ogólny schemat, skryptu:

a)    po wprowadzeniu dane powinny zostać kontrolnie wypisane w konsoli,

b)    skrypt powinien zawierać samodzielnie zadeklarowane funkcje;

c)    wyniki końcowe powinny być wypisane w konsoli.

2.    Skrypt powinien zawierać następujące funkcje:

a)    phi realizująca obliczanie wartości <bj(x)\

b)    ipoly - realizująca obliczanie wartości Iknj.r).