127 2

Regulaton’ 127

(13.15)

,, L(s) sM(s) _ę=0

HO)

M{ 0)

Zatem wzór (13.13) możemy zapisać następująco:

•13.16)

y(t)

m . >T Ӵ^Au,

M( 0)

i/-r / £ *

A-l A^O

Ponieważ wśród pierwiastków s_us₂,..., s_r nie ma pierwiastka zerowego, zatem jeśli istnieje wartość ustalona odpowiedzi skokowej¹. to jest ona równa:

(13.17)    y = lim y(t) =    = W (0)

'-**>    M(0)

Jest to wzór identyczny, jak (13.10), otrzymany dla przypadku pierwiastków jednokrotnych. Tak więc także w przypadku występowania pierwiastków wielokrotnych rozpatrywany układ jest astatyczny tylko wtedy, gdy jest spełniony warunek: / > 1. Wartość ustalona odpowiedzi skokowej (jeśli istnieje) jest określona następującym wzorem:

jeśli / >1 jeśli I-O

1,

(13.18)

y = W(0)~\ k₀ ,

1 + k„

niezależnie od tego, czy pierwiastki wielomianu M(s) są jednokrotne.

Regulator typu PI

Regulator proporcjonalno-calkowy (typu PI) jest opisany transmitancją:

(    1 "l

(13.19)    H_r(s) = k_p ll + —

gdzie: k_p - współczynnik wzmocnienia, 7) - stała czasowa członu całkującego,

określana w jednostkach czasu [s] (wielkość 1/7) można traktować jako współczynnik wzmocnienia członu całkującego, określony w jednostkach [s'^!]). Konstrukcja elektronicznego regulatora lego typu opiera się zwykle na ' Warunek ustalenia się odpowiedzi skokowej jest następujący: Rey. <0 dla wszystkich pierwiastków Sfr .