470 (13)

i^. rvuvrfi piadiM wena suuiy wiicyu

Ponieważ xq — —■—? sin?, więc L a.. . a ,

Xc - -?sm?- -?-_Cos? Zatem reakcja P* będzie równa

Rą — --ma {ip sin ? -f ?² cos y)

a po podstawieniu ? i <p otrzymamy

1    3    3    3

Ra = ~^m8 sm?cos? + -mg sin? cos? - -m_gSlnf

Jeżeli R_a = 0. to ? — ?i; stąd

0= - sin?! - - sin?₀

czyli

sin?i

2 .

- sm (po

PRZYKŁAD 15.11

RYS. 15.13

1    ₂    1Ą,

⁺ 2^/o,*' ⁺ 27^ 2*

Ciało A o ciężarze Pi jest zawieszone na jednorodnej i * rozciągliwej linie o długości L i ciężarze Q. Lina jest ciągnięta przez krążek B, obracający się wokół osi Oi.ftą koniec liny przymocowano do osi krążka C, toczącego aę te poślizgu po nieruchomej płaszczyźnie poziomej. Krążki 8iC są jednorodnymi kołowymi tarczami o promieniach r i ci? rach P2. Współczynnik tarcia tocznego krążka C jest rew k. W chwili początkowej układ znajdował się w spocznij a z krążka zwisała część liny o długości /. Znaleźć róra ruchu ciała A (rys. 15.13).

ROZWIĄZANIE

Energia kinetyczna układu jest równa

b-P*₊¹A

2g 2 g Ponieważ

%, = I02 - \~J^r2' ^V°z “ ^r<P^ssX' **

E = ~(P| + Q + 2Ą)i² 2 g

Praca sił zewnętrznych jest równa

L = P, (x -1) +    & ^Rk(p *

2 |

= P\(x~i)+i 1 -