145

« w grupie siedmiolatków tylko około 53% dzieci potrafi dodawać i ode;mo wac w pamięci w zakresie 10, pomagając sobie liczeniem na palcach. Pozostałe dzieci wyznaczają wynik dodawania i odejmowania w sytuacji, gdy mogą po liczyć obiekty, które były dodawane lub odejmowane, i tylko nieliczne próbują

liczyć na palcach.

Jest wiele przyczyn tak wielkich różnic indywidualnych w opanowaniu umie jętności dodawania i odejmowania. Wśród nich wymienić trzeba wcześniej omó-woną tendencję do ograniczania dzieciom zakresu liczenia, a także nieporozumienia odnośnie do liczenia na palcach. Bywają rodzice i nauczyciele, którzy nie tylko nie zachęcają dzieci, ale wręcz zakazują im liczenia na palcach. Chcą w ten sposób wymusić szybsze przejście na poziom rachowania w pamięci.

Z moich analiz⁹ wynika, że zanim dzieci zaczną obliczać sumy i różnice w pa mięci, muszą liczyć na palcach i innych zbiorach zastępczych. Na to, aby przejść z poziomu rachowania konkretnych obiektów, przez rachowanie na zbiorach zastępczych, na poziom rachowania w pamięci dzieci potrzebują około 2 lat intensywnych ćwiczeń. Ponadto - im wcześniej i sprawniej dziecko zacznie posługiwać się zbiorami zastępczymi, tym szybciej będzie ustalać wynik dodawania i odejmowania w pamięci.

O co trzeba zadbać i czego unikać w kształtowaniu umiejętności dodawania i odejmowania u dzieci W każdym z wcześniej opisanych poziomów nieco inaczej wspomaga się dzieci w kształtowaniu umiejętności rachunkowych.

■    Poziom konkretny. Dzieci mają manipulować przedmiotami w różnych sytuacjach, liczyć je, dodawać (dosuwać, dokładać) lub odejmować (zabierać, odsuwać) kilka i ustalać, ile ich jest razem po każdej tego typu zmianie.

■    Poziom zbiorów zastępczych. Dzieci mają zastępować obiekty palcami (patyczkami, kasztanami itd.) - jeden do jednego, liczyć je dodawać i odejmować. Wynik rachowania mają odnosić do sytuacji i obiektów, które byty reprezentowane przez zbiór zastępczy.

■    Poziom doliczania i odliczania. Trzeba dzieciom pokazać, jak się to robi, a potem skłaniać je do rachowania w różnych sytuacjach, z użyciem liczydeł, kostek liczbowych itd.

' Realizowałam je w trakcie wdrażania programu E. Gruszczyk KokzyrtskicJ. E /lełirtsktej. Dt* Cł*co matematyka Program dla puedukoU. klat zerowych • pktcówek integracyjnych Chodziło o ustalenie. ile czasu potrrebuM dzieci na to. aby pr/ejlć * poziomu rachowania konkretnych obiektów, przez r.(chowanie na zbiorach zastępczych, na poziom rachowania w pamięci.