14 kwiecień 11

Matematyka - 14 kwietnia 2011

I rok chemii

1. Oblicz L(tt,0).

H

cos{x—y) dxdy, gdzie H jest trójkątem wierzchołkach M(0,0), N(n, —n)

2.    Rozwiąż równanie różniczkowe

^f= -)ł, spełniające warunki x(0) = 0, x(|) = 1,

3.    Rozwiąż równanie różniczkowe

xy' — 2y — x³ cosx = 0, z warunkiem y(ir) = ir².

4.    Wyznacz wszystkie ekstrema lokalne funkcji

f(x,y) = e^x~^y(x² — 2 y³).

5. Rozwiąż rówmanie różniczkowa (2y — xe^y) dy = e^y dx.