17998c245105678164450630146 n

Matemaiyk.i 14 kwietnia 2011

i rok chemii

1.    Oblicz / / my) (kcdy, gdzie* // i< s( t rójkątem wierzchołkach jW(0,0), N(jr,-7r),

U?r,0).

2.    Rozwiąż równanie różniczkowe

^ = -Jć, spełniające warunki ;r(ll) II, i.(|) = 1,

:j. Rozwiąż równanie różniczkowe

.u/ -2y- x³ cos r 0, z warunkiem //(;i) = ir².

4.    Wyznacz wszystkie ekstrema lokalne funkcji /(*,») = 2(/^s).

5.    Rozwiąż równanie różniczkowe (2y - xi ^u)dy -- e^vdz.

I rok chemii

W*).

X⁾ Oblicz

siu(:r-hj/) dxdy, gdzie // j*st l.rójkątem o wierzchołkach A/(0,0), A^r(ir, a),

Rozwiąż równanie różniczkowe

= -z, ąpciniające warunki z(0) U, »(J) = 1, -> jf •    fj. ■■    '

Rozwiąż równanie różniczkowe

z?/ -2y — z³ c«>:;r - 0, z warunkiem ;/(vr) = rr².

^4. Oblicz całki; j',    , gdzie 1’ jest okręgiem o środku w początku

układu współrzędnych i promieniu równym 7, zorientowanym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

5.

Rozwiąż równanie różniczkowe [2y — xe^v)dy — e^v <lx.