158

Przykład

Oszacować dokładność otrzymanej wartości sprawności r\_zr ze wzoru (16.5) w ćwiczeniu laboratoryjnym nr 16, gdy przy obciążeniu G₂ = 227,20 N, wartości wielkości G_ol i G, uzyskane w pojedynczych pomiarach odpowiednio wynoszą:

G_ol = 3,27 N

oraz

G_lp = 15,89 N,

przy czym wielkości te obarczone są błędami, których oszacowania są znane, i wynoszą:

AG_ol = 0,35 N

oraz

AG_lp = 0,55 N.

Rozwiązanie

Należy skorzystać ze wzoru (11.20) wiedząc, że n_a.=/(G„„G₁₎,)= ,_(G^_

Wartość pochodnych cząstkowych wynosi

<*^Gol

3,27

15,89

G , = 3,27 G° = 15,89

>p

227,2

25 (15,89-3,27)²

0,0571

oraz

^Izr

- Gn

d^G\p\G_ol=3,n i (G_lp - G_olY G, =15,89

i p

_    - 227,2

c,= w? ~ 25(15,89-3,27)'

g\ =15,89

i p

= -0,0571,

stąd

^AtV =

'^AG°^l

G , = 3,27 G =15,89

i p

+

1P

G , = 3,27 G = 15,89

•p

= 0,0571 0,35+ 0,0571-0,55 = 0,05.

156