15(5)

Przydatność prasy hydraulicznej polega na tym, że:

> Prasa hydrauliczna umożliwia działanie mniejszą siłą na dłuższej drodze zamiast działania większą siłą na krótszej drodze.

Iloczyn siły i przemieszczenia jest przy tym stały, tak że wykonywana jest ■ jdnakowa praca. Możliwość uzyskania większej siły jest jednak nieraz niezwykle pożądana. Na przykład mało kto jest w stanie podnieść samochód bez żadnych narzędzi, lecz można to łatwo zrobić, korzystając z podnośnika hydraulicznego. ;hoć trzeba wtedy przemieścić dźwignię podnośnika na znacznie większą odległość niż wysokość, na jaką podnosi się pojazd. Przemieszczenie d_xvej nie zachodzi przy tym jednorazowo, lecz jako suma wielu małych przesunięć tłoka wejściowego.

Rys. 15.9. Woda w cienkościennym worku plastikowym, zanurzonym w basenie, znajduje się w równowadze statycznej. Działająca na nią siła ciężkości musi być zatem równoważona przez siłę działającą na nią od dołu ze strony wody otaczającej worek

Lr

15.7.

rTowo Aren 5

Na rysunku 15.9 przedstawiono studentkę w basenie kąpielowym, badającą zachowanie się wypełnionego wodą worka plastikowego o bardzo cienkich ściankach • czyli o znikomo małej masie). Studentka stwierdza, że worek z wodą pozostaje w równowadze statycznej, to znaczy ani nie wypływa na powierzchnię wody w basenie, ani nie opada na dno. Siła ciężkości F_g, działająca w dół na wodę w worku, musi być zatem równoważona przez siłę działającą na nią od dołu ze strony wody otaczającej worek.

Ta skierowana w.górę siła nosi nazwę siły wyporu F_w. Jest ona skutkiem tego, że ciśnienie w wodzie rośnie ze wzrostem głębokości pod powierzchnią wody, z czego wynika, że ciśnienie w miejscu, gdzie znajduje się dolna część worka, jest większe niż w miejscu, gdzie znajduje się jego część górna. W związku z tym siły działające na dolne części worka mają większe wartości niż siły działające na górne części worka. Kilka z tych sił zaznaczono na rysunku 15.10a. na którym obszar zajmowany przez worek narysowano jako obszar pusty. Zauważ, że wektory sił działających na ten obszar na dole (skierowane w górę) mają większe długości niż wektory sił działających na ten obszar na górze (skierowane w dół). Jeśli dodamy do siebie wektorowo wszystkie siły działające na worek ze strony wody, to składowe poziome zniosą się, a wypadkowa składowych pionowych da właśnie działającą na worek siłę wyporu F_w, skierowaną pionowo w górę (na rysunku 15.1 Oa silę F_w pokazano z prawej strony basenu).

Worek z wodą znajduje się w' równowadze statycznej, a zatem wartość siły F_w jest równa wartości siły ciężkości F_g działającej na wodę w worku, tzn. jF_w = m_pg (wskaźnik p oznacza płyn, którym w naszym przypadku jest woda). Wyrażając to słowami: wartość siły wyporu jest równa ciężarowi wody w worku.

Rys 15.10. a) Woda otaczająca pewien obszar w jej wnętrzu działa na ciało, które w tym obszarze umieścimy, skierowaną do góry siłą wyporu, b) Gdy ciałem tym jest kamień (o takiej samej objętości jak rozważany obszar), działająca na niego siła ciężkości jest większa od siły wyporu, c) Gdy ciałem tym jest kawałek drewna (o takiej samej objętości jak rozważany obszar), działająca na niego siła ciężkości jest mniejsza od siły wyporu

^A->

5 p

« ¹ w

4

a)

K*

i kamień

5 p \ *

b)

ly

I

• drewno

c)

15.7. Prawo Archimedesa 71

.^7