125

PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE. SYMETRIE

(/ 14. a) Jak położono są dwie prosie symetryczne do siebie względem punktu? b) Jak mogą być położone dwie półproslc, aby były symetryczne do siebie względem punktu?

15. a) Prostokąt o bokach długości a i b przekształcono przez symetrię względem środka odcinka łączącego środki sąsiednich boków. Oblicz pole części wspólnej tego prostokąta i jego obrazu.

b) Trójkąt równoboczny o boku długości a przekształcono przez symetrię względem środka jego wysokości. Oblicz pole części wspólnej tego trójkąta i jego obrazu.

© 16. Trapez prostokątny, w którym dłuższa podstawa i wysokość mają równe długości, przekształcamy przez symetrię względem punktu A. Jak może być położony punkt .4, aby trapez i jego obraz tworzyły łącznie:

a)    równoległobok, który nie jest prostokątem,

b)    prostokąt, który nie jest kwadratem,

c)    kwadrat?

©17. Prostokąt przekształcono przez symetrię względem punktu leżącego na jego przekątnej. Określ położenie tego punktu, jeśli pole części wspólnej tego prostokąta i jego obrazu jest równe:

a) ^ pola prostokąta,    b) ^ pola prostokąta.

‘ 18. Ustal, ile osi symetrii i ile środków symetrii ma:

a)    kwadrat    d)    płaszczyzna    g)    okrąg bez punktu

b)    odcinek    e)    półpłaszczyzna    h)    płaszczyzna bez pólprostej

c)    prosta    f)    kąt wklęsły    i)    koło bez. jednej cięciwy