2 6

2015/16

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II

Zadanie 1. Pręt stalowy o średnicy d = 5 [mm] i długości / = 2 [mm] jest rozciągany siłą P = 1600[N]. Obliczyć naprężenia oraz wydłużenie całkowite i względne pręta. Moduł Younga dla stali wynosi E = 2,1 • 10⁵ [MPa].

Odo. Naprężenia normalne w poprzecznym przekroju pręta wynoszą

er = — =    = ^{4 1600} 81,5 [N/mm² ] = 8 l,5[MPa ],

A 7td~ n-5

a wydłużenie całkowite (z prawa Hooke'a)

,, PI 4 PI Al = — =

EA End²    2,1 -10⁵ -/r-5

4-1600-2000 _A„_{or n} -- = 0,78 [mm].

Zadanie 2. Tensometr (czujnik do pomiaru odkształceń) wykazał odkształcenie względne rozciąganego pręta aluminiowego e = 0,5 [*7^] = 0,0005. Obliczyć naprężenia z jakimi były rozciągany pręt, jeżeli moduł Younga dla aluminium wynosi E = 0,1 • 10⁵[MPa].

Odp. cr = sE = 0,0005• 0,7• 10⁵ = 35 [N/mm²] = 35[MPa]

Zadanie 3. Rozciągany pryzmatycznie pręt M = 4[cm²]) wykonany ze stali o E = 2,1 • 10⁵[MPa] wykazuje wydłużenie s = 0,25[°/_oo]. Jakie jest naprężenie w pręcie i jaka jest siła rozciągająca pręt ?

// = 40 cm /,= 60cm

stal A- 4 cm² dural

^b) p i    . f^pr?,a ,p

■ > \i==EE==nr

a B j

Rys. 3. Schemat pręta pryzmatycznego do zadań 1 -r 4

str. 6