2 9

Piotr Bieranowski - ćwiczenia z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW, CZ. II

Całkowite wydłużenie pręta jest równe sumie algebraicznej wydłużeń dolnej i górnej części pręta

,,    „    „    W,/, N₂L 2P ■ 3a 3P ■ 2a 12Pa

Al = AL + Al, = —^    ^ =-+-= +-

^{c 1}    2 EA EA EA EA    EA

Znak „+" oznacza, że pręt wydłużył się. Wykres sił i naprężeń normalnych jest pokazany na rysunku 4.

Zadanie 8. Dla pręta stalowego o stałym przekroju, obciążonego układem sił P_t (rys. 5.) sporządzić wykresy sił i naprężeń normalnych oraz obliczyć całkowitą zmianę długości pręta.

Dane: P_x = 0,02 [MN], P₂ = 0,04 [MN], P₃ = 0,1 [MN], /, = 0,42 [m], /, = 0,49 [m], /, =0,35[m],^ = 5-10-⁴ [m²].

a)

i
III		777
i
i	1
JT		JL_
	r
~T~	i
___!__	▼p.	j_
	i i

*•

b)    c)

0,16 [MN] _320 [MPa

	0,16 [MN]
0

0,06 [MN]

©

0,02 [MN]

©

d) \ e)

f)

g)

320 [MPa]

120 [MPa]

©

40 [MPa]

III

III

777

-Kf

JL_____    77 77

i,

X

-f-

l.

T‘

X

T,

Rys. 5 . Grafika do zadania nr 8

Odp.

1. Obliczanie wartości sił i naprężeń normalnych. W celu obliczenia wartości siły normalnej w przekroju I-I pręta przedstawionego na rys. 5 rozpatrzymy dolną część odciętą tym przekrojem (rys. 5 e.) Z równowagi dolnej części pręta

tp^ą-N^ 0

i

otrzymujemy N, = F_} =0,02 [MN]. Siła ta jest dodatnia więc pręt jest rozciągany. Wartość naprężenia normalnego w tym przekroju wynosi

Str. 9