2008kol1

BADANIA OPERACYJNE I METODY NUMERYCZNE • Kolokwium z metod numerycznych • 29.10.2008

ZADANIE 1 (20 punktów)

Dokonać aproksymacji liniowej dopasującej prostą do zbioru punktów:

*=[1.0 3.0 4.5 8.0] y = [1.0 2.0 7.0 10.0]

Podaj równanie prostej. Naszkicuj wyznaczoną prostą. Oblicz współczynnik korelacji r i skomentuj jego wartość.

ZADANIE 2 (20 punktów)

Znajdź najmniejszy dodatni pierwiastek równania

sinx+xcosx=0

a)    Za pomocą dowolnej metody graficznej oszacuj jego przybliżoną wartość.

b)    Wyznacz dokładniejszą wartość pierwiastka stosują: metodę iteracyjną Newtona (stycznych).

ZADANIE 3 (20 punktów)

Przyjmują: n= 4 oblicz metodą parabol całkę

Dodatkowo wyznacz błąd obliczeń w stosunku do wartości teoretycznej.