20090610261

10. Znaleźć wartość całki

J(jc^j +2jc .

U. Znaleźć wartość całki oznaczonej funkcji /: [-1,1] -> R, określonej wzorem: f(x) = x-Ji 1-JC²) na przedziale [-1, 1].

12.    Znaleźć wartość całki oznaczonej funkcji /: [-1, 1] —> R, określonej wzorem:

f{x) = x²-J(l-x²) na przedziale [-1, 1],

13.    Znaleźć wartość całki

0.5 _

J■y](l-4x²)dx .

-OJ

14.    Zbadać ciągłość funkcji /: RxR —> R, określonej wzorem:

nx,y)JiFTf ^dla    .

[    Ó    dla    (je, y) = (0,0)

15.    Zbadać ciągłość funkcji /: RxR R, określonej wzorem:

reJajl^S ■ ■» .

I    0    dla    (x, y) = (0,0)

16.    Zbadać istnienie pochodnych cząstkowych funkcji /: RxR —> R, określonej wzorem:

r/ ,    ^dla O. y) * (0,0)

f(x,y) = <x² + y²

[    0    dla    (*, y) = (0,0)

17.    Zbadać istnienie pochodnych cząstkowych funkcji /: RxR —> R, określonej wzorem:

/(*,y) = tejr dla (x, y) & (0,0)

[    0 dla (x,y) = (0,0)

18.    Obliczyć pochodne cząstkowe funkcji /: RxR —* R, określonej wzorem:

/(*, y) | sinC*² + y³) .