1tom144

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 290

Odbiornik jest niesymetryczny. Napięcie pomiędzy punktem neutralnym źródła i odbiornika wynosi

(6.86)

(6.87)

_v IaKa + IbŁb+YcKc

Ya+Yb+Yc+Y_n

Napięcia fazowe odbiornika wynoszą

LLa ⁼ Ła~ ILn'    U-b — Łb~IŁn'’ U.c ⁼ E.c~IŁh

Prądy fazowe, równe prądom przewodowym, wynoszą

La=YaHa; Łb = YbLŁ_b;    Łc = YcLŁc    (6.88)

Prąd w przewodzie neutralnym

1* = YJŁh-La+Lb+Lc    (6.89)

W przypadku układu trójprzewodowego Ya = 0, Lu = 0, wtedy

La+Łb+Ł_c = 0    (6.90)

W przypadku odbiornika połączonego w trójkąt oblicza się prądy fazowe z zależności

U*

Lr a — '

Ur

(6.91)

Prądy przewodowe oblicza się zgodnie z (6.74). Moce czynne, bierne i pozorne wyznacza się oddzielnie dla każdej fazy.

6.4.4. Metoda składowych symetrycznych

Metoda składowych symetrycznych polega na rozkładzie układu trzech wektorów tworzących układ niesymetryczny na trzy układy symetryczne wg następujących zasad:

1.    Układ zerowy tworzą trzy wektory równe co do modułu i zgodne w fazie

Uao = U BO = Hco    (⁶-⁹²⁾

2.    Układ zgodny tworzą trzy wektory' równe co do modułu, przesunięte względem siebie w fazie o kąt 2jr/3, mające zgodne następstwo faz

(6.93)

Rai,	RB1	= a^2RA1;
		. 2k
a^2 = e	~^JT	a = e^3~3

3. Układ przeciwny tworzą trzy wektor)' równe co do modułu, przesunięte względem siebie o kąt 2tt/3, mające przeciwne następstwo faz

Ra2, —B2 ^{= 0}Ra2, Rc2 ⁼ °~Ra2    (6.94)

Dla układu zerowego przyjęto wskaźnik 0, dla zgodnego 1, przeciwnego 2. Ukiad niesymetryczny napięć U_A, U_B, U_c jest związany z układami 0,1, 2, wg zależności

Ra ⁼ RaO^RaI^ Ra2

Rb — Rbo + Rbi +LLbi    (6-95)

Rc ~ Rco "6 Ra "6 Rc2

Po uwzględnieniu zależności (6.92), (6.93) i (6.94) oraz przyjmując oznaczenia V__A0 = U₀; Uai = Hi', Ra2 = R2’ otrzymuje się

Ra = R0+R1+R2

U_B = R₀+a²R₁+aR₂    (6-96)

U_c = Ra + aRi + a²U₂

Wektory t/₀, R_lt R₂ są nazwane składowymi symetrycznymi odpowiednio zerową, zgodną i przeciwną.

Układ równań (6.96) można zapisać w postaci macierzowej

r ^ua~\ r^1	1	1	U 0
	a^2	a	Ri	(6.97)
LucJ Li	a	a^2_	JL*.
lub krócej
u=su,			(6.98)
Stąd
Vs = S~^1U			(6.99)
przy czym:
n 1	1 1
5=1 a^2	a,	j
Li a	a^2J
			(6.100)
1 fi	1	1,1
S^1 =- 1	a	a~
^3 u	•y ar	a J

Równanie (6.99) pozwala wyznaczyć składowe symetryczne przy zadanym układzie niesymetrycznym.

Rozw'ażania przeprowadzone na układzie wektorów napięć dotyczą również układu wektorów prądu.

19-