1tom151

6. ELEKTROTECHNIKA TEORETYCZNA 304

6.6.4. Połączenia czwórników

Połączenie łańcuchowe czwórników (rys. 6.26) jest opisane w następujący sposób:

r~^ X 1	^1 rą oq CS		_1		x s„irt/„+r
UJ Lc, 2>,_	_ca 02_		Dk		_c„ dJLl+i.

Przy szeregowym połączeniu czwórników, przedstawionym na rys. 6.27, otrzymuje się

Rys. 6.27. Szeregowe połączenie czwórników

(6.138)

Podobnie jest w przypadku połączenia równoległego (rys. 6.28)

Rys. 6.28. Równolegle połączenie czwórników

Połączenie szeregowo-równoległe (rys. 6.29) jest opisane następująco:

ehsmsms: tm h

"*Ti K₂ *21 *2

podobnie jest z połączeniem równolegle-szeregowym (rys. 6.30)

(6.141)

[ŁHSMfiMK: Ł]⁺G; £]}[£]

6.7. Podstawowe zależności matematyczne używane w analizie pól elektrycznych, magnetycznych i elektromagnetycznych

6.7.1. Współczynniki metryki

Obliczając pole (elektryczne, magnetyczne lub elektromagnetyczne) w każdym przypadku należy wybrać taki układ współrzędnych, który jest zgodny z symetrią rozwiązywanego zadania. Transformator ma budowę prostopadłościenną — właściwym układem współrzędnych jest więc układ prostokątny (kartezjański). W przypadku kabla koncentrycznego odpowiedni jest układ walcowo-kołowy. Przejście z jednego układu współrzędnych do innego umożliwiają współczynniki metryki.

Związek między uogólnionym układem współrzędnych ortogonalnych u, v, w (tabl. 6.10) a wybranym układem ma postać

x = x(u, v, w) y = y(u, v, w) z = z (u, v, w)    (6.142)

a współczynniki metryki

(6.143)

Kwadrat odległości w układzie kartezjańskim

(6.144)

Rys. 6.29. Szeregowo-równoległe połączenie czwórników

Rys. 6.30. Równolegle-szeregowe połączenie czwórników

(dO² = ff 11 (d«)²+022(du)²+<?3 3 (dw)²

6.7.2. Elementy analizy wektorowej

Podstawowe zależności wykorzystywane w analizie wektorowej zestawiono w tabl. 6.10.

20 Poradnik inżyniera elektryka tom 1

Rys. 6.26. Łańcuchowe połączenie czwórników

W przypadku łańcucha n identycznych czwórników symetrycznych

I^: .......^!

chny Z_cshny simy

1T

chny

-n + 1

W

(6.137)