2011 11 15 55 26

1	2	3	ii

KOLOKWIUM 1- 15.11.2011.

Imię t nazwisko prowadzącego ćwiczenia    ^..ctA

numer indeksu

Imię i nazwisko

1.    Niech a będzie współczynnikiem przy x“® w rozwinięciu dwumianu    j . Znaleźć współrzędne rzutu

prostopadłego punktu (0,0) na prostą o® + y + 2 » 0. Sporządzić rysunek.

2.    Napisać równanie kanoniczne krzywej 4x² — 16x — {ły³ — 20 = 0. Jaka to krzywa? Wyznaczyć współrzędne ognisk, mimośród oraz równania asymptot. Wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez ognisko f*2 prostopadłej do asymptoty o dodatnim współczynniku kierunkowym. Sporządzić staranny rysunek.

3. Niech A =

1 0 0 a 1 0 0 0 1

. Wykorzystując zasadę indukcji matematycznej wykazać, że dla dowolnej liczby

	O O
naturalnej n zachodzi równość A^n = . •-» . JL Sl-lft o	na 1 0 0 0 1