1tom340

13. ELEKTROTERMIA 682

Rys. 13.32. Głębokość wnikania: a) rozkład gęstości prądu przy padaniu fali elektromagnetycznej na półprzestrzeń przewodzącą; b) głębokość wnikania prądów wirowych przy nagrzewaniu półprzestrzeni 1 — grafit przy 1000"C; 2 żelazo przy 850°C, n_Zr = 1; 3 — miedź przy 1000'C; 4 — mosiądz przy 20°C; 5 — aluminium przy 20ⁿC; 6 — miedź przy 20°C; 7 — żelazo przy 20°C, n_2r = 100

Rys. 13.33. Współczynniki kształtu i mocy układu cylindrycznego pełnego z podłużnym polem elektromagnetycznym /i — wysokość wzbudnika, l₂    wysokość wsadu, r, _w — promień

wewnętrzny wzbudnika, r₂ promień wsadu, g_u — grubość uzwojenia wzbudnika lub grubość ścianki profilu rurowego, z którego wzbudnik jest wykonany (od strony wsadu)

kształtu (rys. 13.33); H_2m0 — amplituda natężenia pola magnetycznego na powierzchni wsadu określona zależnością

H_2mo = V²'.T-    (13.42)

‘i

gdzie: /, — wartość skuteczna prądu we wzbudniku, n — liczba zwojów wzbudnika o wysokości /, (rys. 13.33).

Z przebiegu ^Pr2 ' ^Px2 wynika, żc w przypadku układu cylindrycznego, nagrzewanie indukcyjne ma sens dla r₂/S₂ większych niż 1,5 -=-2,5; w przeciwnym razie F_r2 oraz p, ₀ są zbyt małe.

Moc czynna wnikająca przez fragment powierzchni bocznej o wymiarach lnr₂l₂ do wnętrza cylindra pełnego, nieskończenie długiego przy /, = l₂ jest równa mocy "wydzielanej we wsadzie

(13.43)

(13.44)

n²2nr₂F_r2l\

hy2^2

Współczynnik mocy

cosę>₂

Impedancja wsadu o średnicy 2r₂ i wysokości l₂ = l₂

Z₂

=R₂+jX₂—

n²2nr₂F_r2 | . irlnr₂F_x2 ^2/2^2 ^2/2^2

(13.45)

Parametry zastępcze wsadu R₂, X₂ wyznacza się często metodą oporów' wniesionych. W rzeczywistości występują tu tzw. układy krótkie (patrz p. 13.8.3), dla których R₂, X₂ korzystniej jest określić metoda transformatora powietrznego lub oporów magnetycznych

[13.27] ,

Z identycznych wzorów określa się parametry elektryczne wzbudnika, przy czym mamy tu do czynienia z jednostronnym padaniem fali na płaską płytę przewodzącą lub w przypadku układu cylindrycznego — na powierzchnię boczną wewnętrzną cylindra. W przypadku drugim w zależnościach (13.43)-h (13.45) indeksy 2 należy jedynie zastąpić indeksami 1 (dotyczącymi wzbudnika) oraz w miejsce r₂ wprowadzić r_lw (patrz rys. 13.33). Inne są oczywiście wartości współczynników kształtu (przyjmują wartości F_rl oraz F_xl)

[13.27] . Przy spełnieniu warunku gJS_x > 2, F_rl «1, F_xl ~ 1. Dla gjd₂ < 2, F_rl — po osiągnięciu słabego minimum » 0,92 przy gJS, « 1,57 - gwałtownie wzrasta, podobnie jak straty mocy czynnej.

Podane zależności dotyczą przypadku, gdy wsad jest jednorodny oraz u₂ = const. W rzeczywistości przy nagrzewaniu ferromagnetyków wsad zmienia swoje właściwości. Miejsce, w' którym osiąga temperaturę Curie stanowi granicę rozdzielającą go na część niemagnetyczną i magnetyczną. Ponadto /t, zależy od natężenia pola magnetycznego. Uwzględnienie tych warunków' wyklucza możliwość posługiwania się wzorem na głębokość wnikania w' postaci (13.40). W zależności od faz procesu korzysta się z n₂ dla pierwszej harmonicznej natężenia pola magnetycznego, bądź wprowadza się równoważną głębokość wnikania, uwzględniającą strefową zmianę właściwości magnetycznych wsadu [13.10].

Znajomość mocy wydzielanych we wsadzie i wzbudniku umożliwia określenie sprawności elektrycznej układu

(13.46)

1    1

—T~--—7=

i + —    11 ^ri” ^F-» /M

^p2    r₂ F_r2 V y₂n₂