220

438 Rozwiązania i odpowiedzi

DO ROZDZIAŁU VI

6.45. y' = x²(l—6x + 13x² —12x³). 2 b

6.47. y =3ax²--^ •

6.46. y' = lSx“-2x + \. 6.48. /=--•

6.49. y' = 63x⁶-l5x~^b + 33x

■12

6.51. */0, /»_7T7=.

6.50. y' = 7x*¹³ —I3x⁹¹*--j"³'²

7

35

5\Jx-’ 1

1

6.53. *>0, y' = _r=-3x +-    ,

Vx²    2s/x

,    -4    1

6.55. x>0, v = ,--tt— '

'    3^⁵ 3^/x²

7

6.57. I>0. x'= — 7?

6.59. y'= 1 6jc — 3jc² .

6.61. x/f, y' =

-9

(3x-2)²

6.63. 7*^s-* + 2/0, / =

6.52.

6.54. »0.

6.56. *>0, / = -^L-14x⁶--L..

7V*⁶ 4Vx³

-7

6.58. x/0, y' = jrjj-g-

6.60. y'=24x²+\Jx.

„„ _ ₂    ,    — 20x+25

6.62. 2x² —5x +1/O, _y = —=-

,    — 3jc(21jc⁵+at —4)

(7x^s — x + 2)²

(2jc^ł-5x + ir

6.64. x +x—1/0, / =

,    8jc²(2j*t — 3>

(x³+x-l)²

6.65. x/1, y' =

-4

(*-ir

— jc²+74a+7 «•««• y = z 2,    ■

(x²+l)²

6.67. x/—3, x/l,/ =

4x(x-3)

(x+3)²(x-1)²

—6x(l+3x—5x³) 1

6.69. a>0, jc/1, / =

6.70. I>0, z'--

l-y/2

6.71. s' = 21 (3< + l)⁶ .

3\/x²(l-\/x)²    ' ‘    ’ 2Vt(lW2l)²

6.72. i/ = 5(4z² —5z + 13)⁴(8z —5)

6.75 \x\>2, y' = -j

x²-4

6.76. ax² + bx + c>0, z'-

2 ax + b

2jax² +bx+c

6.77. t<|, / = §•

(V2-30³

6.78. 0<I<6, s' =

1-3

(V6f-I²)³

6.79. y=₃-

4jc

^/(2-*³)⁷

6.80. /=--

P- 1

, pn*

6.8i. y ⁼(fc__xPy.+ i •

« V(a+f>x)^p+'‘

1

6.82. * > 1, /= -§ •

4 /4

(⁴v^l)⁷

6.83. a*0, u' = -

\Ja² +v² (v-y/a²+v²) 6.84. -a<x<a, >' =

— a

(a+*)V(a+*)(a-*)

6.85. a² —z²>0, t/ =

V(a²-z²)³

,    3(1 — 3x²)

6.86. x>0, / = -p—--

2s/x(*² + l)²

,    x(*³+2)

6.88.    (at— 1)(at—2)(a:—3)(jc—4)>0, z' =

2a²*

6.89.    *#a, z' =

-2*² + 10*—1J

(a²+*²)Va⁴-*⁴

6.91. u# ±1, u =

1 —\/l — i?²

t,²Vi-_y²

-1    t

6.93. a#0, t/ =— sin — .

a    a

—a    a

6.95. x#0, v' = —5-cos — .

x    x

6.97. s' = 3 sin 6l.

4 sin t

6.99.    cosr^O, s =-5--

cos t

_r —30 cos 21

6.100.    sin2f#0,i>=    ^^2t~

(x-3)(x-4)_n/(x-1)(at-2)(x-3)(x-4)

-1

6.90. t # 1, s' =--p—,    ¹ —■ •

2(1 +v 0 \ f(l ^— 0

6.92. y'=u'vw + uv’w+uvw' .

6.94. x' = ab cos bt.

6.96. z'=4cos²*.

6.98. u' = — 5 sin i t cos⁴ i t

6.101. sin21^0, s' = ^:

sin³ f — cos³ t sin²2f