244

486 Rozwiązania i odpowiedzi

17.86. / = (x + 3) s/x² +1.    17.87. l = (x-a) Jx²+a².

17.88.    / — ^ (2x² — 5x + 1) ■*/x² + 2x +2 -ł-1 In |x +1 + 7x² + 2x + 2|.

17.89.    x<—v2-l lub x>V2-l;

1 = \(2x² +x+l) \lx² +2x- 1 - 2 ln |jc +1 +\Ax² + 2jc— T|

17.90. x < 1 lub x>3, I = ±(x² +5x+24) Vx²-4x + 3 + 1l ln \x-2 + Vjc² — 4^r + 3(

17.91.    /=|(8x²-10x-1)77+7+1 + ff In \x+\ + Jx² +x + l|.

17.92.    0<x<4, 1 = ji (3x³-2x²— 10x-60) V4x-x² +10 arcsin-j(x-2).

17.93.    -2<x<3, /=^(8x²-2x-5l) Tó+TTT²- ffarcsin j(l-2x).

17.94.    I=j^(5x³-6x) J5x²+4+£~_s 7Ś ln \x 7Ś + V5x² +4|.

17.95.    /=(ix²+f|x-^)V7+^l+f|ln|x+l+VP+^+T|.

17.96 /= (§x + \j) V3x²_ 5* + 8 +ff^3 ln|3jc—| + 75 x/3x^ł- 5* + 8|.

17.97.    /= - (fx² +jX + ^-)-J~5 + 6x — x²— 139arcsin ^77

7l4

17.98.    /=(yx² — ^ x-|j) 77+777 - y|arcsin7__77

v 33

17.99. I = (fx² — 3jt +^-) n/2 + 3->r— x² + i^arcsin    .

n/17

17.100. / = i(z²-3)V2p7T.    17.101. i=ijx⁴-2x²+6)777+3.

17.102. / = (ix³ - £ x² + jjf+}) sh+2x+x² +11 n11 + x +-73+2x + x²1.

17.103. /=-

7l0x-x²

5x

17.104. z < — 1. /=-

x + l

;x>1,/=

17.105.

-2<x<2, /=-1

17.106. x <

75-1

2 *

2 — x

/ = arcsin —p=-; x J5

x>

75-1

x —2

, / = arcsin-

x sfS'

x+l    . x + l

17.107. x<— yJ2 + l, / = arcsin—x>_x/2 + l, /=—arcsin—-=.

X y jL    X Y 2m

1    2—x    1    . 2—x

17.108.    x<-l, /=-== arcsin -; x>l, I-—j= arcsin--

73    2x—1    73    2x—1

2x

x+T

17.109. — |<x<l, /= 'arcsin

17.110. l<x<4, /=—^arcsin—-—, §<x<3, /=-7= arcsin ---

73    3 — 2x    7^    2x-3

17.111. x#0; / = ln

x+2+27x²+x + l

1 1

17.112. x< — 1, / = arcsin — ; x>l, /=—arcsin—.

1 a+x

17.113. — a<x<a, 1=— /--

a v a — x

r-    t~ 1    X + 5

■77    272(x-2)’

17.114. x<3 —272 lub x>2> +2 s]2 ■, l——— arcsin

17.115. —2<x<0 lub 0<x<2 ; / =--74-x².

4x

1

17.116. 0<x< 1 lub 1 <x< 10 ; /=- —-- 7l0x-x²+£ln

9(x-l)

4x + 5 +3 7l0x —x²

|x 11

7x² + l    |x|

2x^{2    2} 1+7PTI

17.117. x#0; 7=--^--iln

x + l +72x² +2x +1

17.118. x#0; / = ——5— 72x² +2x +1 —-jln 2x²

5 —6x

17.119. -7f<x<l lub l<x<7|; / = —-—? 73 —2x²+71n

²    2(x-l)

3 —2x—73 —2x²

1—2x-7l—4x + x'

17.120. /= - — Vl-4x+x² + 21n

TT

+ x“

17.121. /=    ^2    4^,n

i-7T

+x'