242

482 Rozwiązania i odpowiedzi

16.70. .v#2, x^— 1; J = |x² + * + 31n|.v +11 + 21n|* — 2|.

16.73. I=\xⁱ-2xⁱ +4*-|V6arctgV|x.

16.74. / = §jc³-2x² + 5* + ln|* — 2| +2 In|jc — 11.

16.75. / = §ln|;c + 3|+^]n|;t—1| —251n|x —i|.

16.76. / = §ln|*- l| — ^ln|A: + l|-+-^ln|A' — 2|-^ ln|.x+2|.

16.77. / = | In (*² +1) — j ln (ar² + 3).

16.78. / = 2 ln (*² — 4x + 29) 4- 3 ln (*² — 2x + 5) + 6 arctg —-—I- 8 arctg —— ■

16.80. / = ln|.*| +21n|* +1| + 31n|* + 2| +41n|x + 3|.

16.81. *^0; / = 41n|*|+ln|x² +l|---arctg*.

16.82. / = —\ ln|*²-n²|—jln|*|.

*²+* + l 1 2* + l

16.85. x^2, x=£-2, J = 21n|*² —4|+iln)*²+4|+^arctg|*.

x -|-2

16.86. / = 31n|*-l|+61n|*²+4* + 29|+^arctg"—

16.88. /=■

16.89. / = -

16.91. / = —

1 x+2 _i 3 x+2

16 (*²+4* + 8)^{2 +} 128 ’ a²+4*+ 8

5 3

16.92. /=-—-n ^— ln|x—1| 4-——— +21n|x4-l| .

2(x-l)

2(* + l)

16.93. /

_ ¹ /I . +

64\,2 °x²-

4-4x4-8

x-2'\

X -h2

4» + 8^+arC,E — ^+arC‘⁸ 2

(x-l)³ (x-l)² x—1

+ 51n |x— 11.

16.95. I

-|- 2x -ł~ 5 x 4* 1 x —

- 4- arctg —-+arctg 2x + 5 2 2

^x-t)

-1

16.96. / =---=--+71n|x-l|4-21n|x4-3|

(x-l)³ (x-l)² x—1 ^11 11

4-^ln |x² 4-4| — arctg £x .

16.97. / =

-1

2(x² 4-4) -1

^I6'⁹⁸' ¹ 2(x—l)² 2(x— 1)

-f ln |x-l|4-£ln|x²4-l|-arctgx.

17.7. x> —f; /=|V3+4x.

17.9. x/-|; I = f(2x4-1)^2/5.

17.11. / = ^(12x² —x—l)\/3x—1 . 17.13. / = ^V(i-5x)³ (f(l-5x)-f).

25 ^v V* V5

17.15. x> —|; / = f(x—2)(2x4-3) 2/3

DO ROZDZIAŁU XVII

17.6. x>-\, /«|(2x4-l)^3/2(¹).

17.8. x±\; J = ±(3x-4)^2/3.

17.10. I=f (x² —x—12) Vx—4 .

17.12. /=§V(24-3x)³(i(24-3x)-§).

17.14. /=f(x²-x-12)vG^4.

17.16. x# —2 ; (5x² — 12x4-36)(x4-2)

17.17. x> —2; / = ^(27x²- 12x4-143)V3x + 1.

17.18. x>-f; /=^(10x²4-3x-18)V2x + 3.

3/4

17.19. I = -^ln

y/a

Vx4-a — V a

17.21. / = 2y/x + \n

V x4fl4V a

y/x—l

2 lx—a

17.20. I = -j= arctg /-.

Jn V O

Vx4-1 — 1

s/x + l

'Ja

17.22. / = 2Vr+x4-ln

Vx4-14-1

(') w rozwiązaniach pomijamy stałą C.

16*