250

498 Rozwiązania i odpowiedzi

20.116.    Mx = Vp[^²*-P³]o = Wp(V4+p³-pVp).

20.117.    M_Jt=i[^⁸+|i⁷-|<⁵]⁰__l = ₅|₅, M, = [fr⁷-J*«-fl*+!*♦]!!,-£

rVi +cos⁴*

20.118. M_x = ±

L-

cos² X

]k/4

= 0,6

—arsinhcos² x =0,6110

2 r

20.119. t\ = —

n

4 r

20.120. r\ = — .

3it 3 r

20.121. £= — .

8

20.122. Na osi stożka w odległości \h od podstawy.

20.123.

20.124. 0 =

a(e² +4 — e~²)

2(e-e'¹)

20.126. <*= — a, gdzie M

L=[—jcos² 0-§cos³ 0—2cos⁴ 0 -|cos⁵ 0+2cos⁶0+cos⁷ 0+2cos⁸0]ó , M = [ - cos 0 - 2 cos² 0 - f cos³ 0+\ cos⁴ 0 +cos⁵ 0 +-5COS⁶ 0]£ , i ostatecznie £=\a.

3 *^/6

20.127.    | sin⁶^t=¹^-[-_Ti₅sin6r + ^sin4f-i|sin2/+^f]^₂,

nl 12

nf 6

8r³

₂ ^cos tdt= —— [|sin⁶/+jsin⁴f+isin²t + ln|cost|]*^//⁶12

8r³ f    sin ⁷1

P J 1 —sin²

ir/12

2

20.128.

20.129.

20.130.    £=-p— [|t² +f sin t ( — -y+| cos f — 3 cos² t) —

-| cos f-|cos² t + | cos³ t-jC0S⁴ t +^]5 = iJ (jit+||rc'

3 _a 3

20.131.    £=— [5 sin f-² sin⁷/-^-sin⁹ r]S^/2 = |f|-(n/71),

20.169.    J (H-jc)² xdx = 30n kGm. 20.170.    — 1 J= 1598 kGm

jc f    ,- I4ji«² /*

^wm- ‘inu) ^iR+*⁾-^lR-^xdx-^Jr_e-

*12

20.172. L=mgR j (cos <p+//sin <p) d(p=mgR{ 1+;<)• o

DO ROZDZIAŁU XXI

♦ +0

20.132. i=¹ibn~¹(n-2), r,= '_ean.    20.133. £=ff, r? = _T|_i.

20.134. t=±a, r, = ±a.    20.135. <p_o = 0, r₀ = fa.    20.136. Z = \x₀, >/ = §y₀.

R-r¹\²

20.160. t = ——~ I

nr² V2gJ

U-)    &

dx=-

15^

[⁽8+4,7⁺3(7)^!]'

20.161. 144 kG, 108 kG.    20.162. 240000 kG.

20.164. 250 nK⁴kGm.    ™    ¹ ~^u2

h

20.165. \ah²

2 „3

20.163. ;r

20.166. 17 ±t.

20.167. x =

20.168. 2 J x \/4x — x² dx='J,2nt.

21.4. /= lim [-x —ln (1 —x)]i~'=+oo .

21.5. /= lim [|x^ł]i=f

£-> + 0

21.7. /= lim [4x^ł]*⁶ = 8.

£-♦ + 0

21.6. J = lim (j^] -

e-*+0\ 3 \J%J_E

21.8. /= lim [2_v/2^]₈¹⁶ = 4_v/2.

: +00 .

2x-(a+b)\^b-‘²

arcsin- =Jt

b-a J„

/ a + t\

«2“* + 0 V¹?

21.12. / = i J

= lim | [arcsin |x²]o^ł

21.9. /= lim [f^=§-£-• + 0

21.11. /= lim I arcsi

£.-+0 \

6x dx

~~7—    = nm _z

V2²-(3x²)² £-₊o⁶

/    . *Y“^{e n}

21.10. /= lim I arcsin — )    = —.

£-+0\    /o    ^