P1070062

144 CzfM II. Rozwiązania i odpowiedzi

23.2. Napór hydrostatyczny wywierany na dno naczynia jest równy ciężarowi cieczy, czyli

Ponieważ objętość

nd²

V=—h, 4

zatem

nd²

P, = pgh-

Zmianę ciśnienia w funkcji głębokości przedstawiono na rysunku 11-2.12.

Rys. 11-2.12

23.3.    Po zanurzeniu palca lustro wody podniesie się, wobec tego wzrośnie ciśnienie hydrostatyczne na dno naczynia. W związku z tym wzrośnie napór hydrostatyczny, a zatem i wskazanie wagi będzie większe.

23.4.    Zgodnie z twierdzeniem Stevina wskazania wag muszą być takie same.

2.3.5. Napór hydrostatyczny cieczy na pionową ścianę płaską, o dowolnym konturze i polu powierzchni A, określa następująca zależność:

P = yAz_s,    (1)

w której z_s oznacza głębokość zanurzenia geometrycznego środka pola A, a | — cię-

		żar właściwy cieczy. Położenie środka naporu
			(2)
		^2C zsA
V J '		Zgodnie z twierdzeniem Steinera
	L	Ix = IX'+z^2A,	(3)
’ f			i'. . •> .

Ł Smyka płyn&»

U

gdzie I_x jest momentem bezwładności figury płaskiej względem osi centralnej, zatem

*c“ **+—■•    W

Az_s

Dla wszystkich figur przedstawionych na rys. 1-2.31 siłę naporu będziemy wyznaczać ze wzoru (1), natomiast położenie środka naporu — z zależności (4) lub (2).

a)

H    bH³

z_s = —, A = bH. L =-.

* 2    12

	H	ybH^2
p =	ybH —
	2	2 '
H	bH^3	H H 2
= - -f —
2	H	2 6 3

12 bH — 2

b)

z_s.= H, A •a²,

12

P = ya²H.

a*    a²

^{2c = H+}H^‘"⁺Iih

c)

itD²    łtD⁴

;_s = D. A —-,    /, =-,

^s    4    *    64

z_c = /)+

*D²

64-D

4

D 17

= D+ — = —D, 16 16

Ul ynD³

P = y-D =-.

4    4

d)

z_s = D, /I = P = y

n (D²-d²)

64

n(P²-d²)^ y nP(P²-d²)

10 — Mechanika plynOw

'    fr ...

\    .... ■ 3