29 01 2010 TERMIN I

b

K/antin / itnih mul*ki (termin I) - 29.01.2010

jfX

ga4, U. ;'t .'»! \ ąi n.t>« . •. lv - • i : •

b. 0*6* jaj wyhortyatanl• w i w5* - • • • rwany* m ci funki ji punkoif (w iieit^Alnolcl pódl)

fto(j4j)

o. Zbadai rdlnletkowalnolć funkcji /(*)- ^; x

dlaxe]-l.o[

dla x £ 0

lad.2a. Podaj wn i o s k ł wy i ■ 1 yw.i J .»• «• z ♦w; e r J~*•    -•

1    ,    * „a

b.    Pokarania lAwnnirt arctfi, — + arclgX ~ — • x ^ >

x    2

X

c.    Wyznao/anta prtadtlaK<w mono*    • • -    |jjj

,    _M nunkcit oraz w prsM

Zad. 3a. Podał doi iiii.-ji' wypukłoś .    ^: w» •    •

b.    zbadaj .-i... i aki ot wypukłości funkcji /<*) - 2x * arectg x w punkcie *. -

.    „ g . ,*.* -.e Ł*-l

c. Okr «?ś 1 wz« )tmn« pokolenia wy kr*-f . - •’ •

._._ ^ atyoiatl 'w postać

j (bas znajdowania stycznej)« wysnacs kierunkowej).

. Oblicz	/'3« + 4j”^1
«• Gl ■ a ci egu c?n	" -
	V 3w + 9 J
b. Pochodną funkcji	f(x)« x^m* + ln^ł(cosV3x^2
c. Całka f(o/rcosx)^J	dx

Zad.5a. Q*6w poznana rodząj»* całek niewłaściwych, zrób rysunki.

2

1 <**

b. Zbadaj zbieżność całki I-=—.

;xln x

o. Zbadaj iatniama pola figury nieskończonej zawartej aredzy wylraMal

y «lnx, x »0, y* 0 (y £ 0)