2tom127

5. MASZYNY ELEKTRYCZNE 256

Środek okręgu znajduje się w punkcie 0_k przecięcia symetrainej odcinka A₀a₁ z prostą p₀.

Dzieląc odcinek prostej poprowadzonej z punktu A, prostopadle do prostej p_tJ — w stosunku R'_r do R_s znajduje się punkt H. Prosta przechodząca przez punkty A₀ oraz H przecina okrąg w punkcie A^, odpowiadający wartości poślizgu s-> oo.

Moc P_r jest proporcjonalna do odcinka leżącego na prostej prostopadłej do linii p₀₎ zawartego między punktem okręgu a prostą A₀A,. Mnożąc długość tego odcinka — np. odcinka AB na rysunku 5.12 — przez skalę mocy otrzymuje się moc po stronie wtórnej przy prądzie 1] proporcjonalnym do odcinka O A.

Elektromagnetyczny moment obrotowy M_e jest proporcjonalny do odcinka leżącego na prostej prostopadłej do linii p₀ zawartego między punktem okręgu a prostą .4₀A Mnożąc długość tego odcinka — np. odcinka AC na rysunku 5.12 — przez skalę momentu obrotowego otrzymuje sic moment obrotowy przy prądzie f_s.

W celu wyznaczenia współczynnika mocy cos<p_s odpowiadającego prądowi /, rysuje się okrąg pomocniczy 0_V. Następnie rzutuje się punkt przecięcia z tym okręgiem prostej, na której leży fazor prądu /, — np. punkt D — na prostą napięcia U₅, znajdując w punkcie E wartość współczynnika mocy.

W celu wyznaczenia poślizgu s odpowiadającego prądowi /_s rysuje się prostą pomocniczą p_s równoległą do linii A₀A,_X. Dla odcinka tej prostej zawartego między punktem F leżącym na prostej stycznej do okręgu w punkcie A₀ a punktem 6’ leżącym na przedłużeniu odcinka A₀A,, przyjmuje się skalę od 0 do 1. W punkcie przecięcia prostej, na której leży fazor prądu /, z prostą p, odczytuje się wartość poślizgu odpowiadającą punktowi pracy A na okręgu.

Moment obrotowy krytyczny znajduje się rysując pomocniczą linię przechodzącą przez środek okręgu i prostopadłą do prostej M = 0. Przecina ona okrąg w punkcie K. Mnożąc długość odcinka KL przez skalę momentu obrotowego otrzymuje się wartość momentu krytycznego. Moment obrotowy rozruchowy początkowy jest proporcjonalny do długości odcinka A, Fi.

Podobne wykresy można sporządzić dla maszyny indukcyjnej o wirniku klatkowym, «' którym występuje zjawisko wypierania prądu, jak również dla maszyny o wirniku dwuklatkowym. Zamiast okręgu otrzymuje się jednak linie wyższego rzędu [5.16],

5.23.2. Stany nieustalone

W stanach nieustalonych, np. podczas rozruchu, po zwarciu udarowym, nagiej zmianie kierunku wirowania, szybkim powtórnym załączeniu, występują w maszynie indukcyjnej duże zmiany prądów w uzwojeniach i duże zmiany strumienia magnetycznego głównego oraz rozproszonego. Związane z tym zmiany stopnia nasycenia ferromagnetycznych części obwodu magnetycznego wpływają na zmianę parametrów schematu zastępczego, a przede wszystkim reaktancji rozproszenia X_ls oraz X,_r i reaktancji głównej X_m. Jest to jedna z podstawowych przyczyn, które utrudniają analityczny opis zjawisk w stanach nieustalonych oraz uniemożliwiają wyrażenie w jawnej analitycznej formie przebiegów prądów, momentu obrotowego i innych wielkości w funkcji czasu.

Układ równań różniczkowych opisujących stany nieustalone jest tak złożony — nawet przy pominięciu zmian stopnia nasycenia magnetycznego, że można go rozwiązać tylko w sposób przybliżony, np. metodami różnicowymi [5.21].

Przetężcnie przy rozruchu

Chwilowa maksymalna wartość prądu w uzwojeniu stojana podczas rozruchu silnika o wirniku klatkowym jest wyrażona wzorem

_l>B>i*72(l+e-⁰-^0,R^-;/_b    (5.21a)

przy czym I_ks — prąd zwarcia ustalonego, tzn. prąd rozruchowy początkowy przy nadęciu znamionowym.

(5.2 la)

przy czym h

(5.2 lb)

Czas trwania rozruchu silnika na biegu jałowym z poślizgiem s„, bez zewnętrznego momentu bezwładności

(5.22a)

przy czym stała czasowa rozruchu, nazywana także znamionowym czasem rozruchu, wyrażona w sekundach, jest określona wzorem

w którym: J — osiowy moment bezwładności wirnika, kgm²; P_N-moc znamionowa, W; n — prędkość synchroniczna, obr/min; GD² — moment zamachowy wirnika, kG ■ m².

Znamionowy czas rozruchu TJ silników dwubiegunowych o wirniku klatkowym wynosi od ok. 1,2 s przy mocy znamionowej 20 kW do ok. 1,8 s przy mocy 4 MW; zaś silników o większej liczbie biegunów: od ok. 0,5 s przy mocy na parę biegunów PJ2p ok. 20 kW do ok. 1,2 s przy mocy na parę biegunów ok. 4 MW.

Chwilowa maksymalna wartość momentu obrotowego przy rozruchu

(5.23)

przy czym: M_k elektromagnetyczny moment obrotowy przy zwarciu ustalonym i napięciu znamionowym, tzn. moment rozruchowy początkowy; cosęj* — współczynnik mocy w stanie zwarcia ustalonego.

Przetężenie przy zwarciu symetrycznym na zaciskach silnika

Chwilowa maksymalna wartość prądu w uzwojeniu stojana

hn,ax* y/2 / J2 -T)e~ W *>/*,.    (5.24)

Oznaczenia jak w zależności (5.21a) oraz współczynnik rozproszenia t — wg zależności

(5.24)

Chwilowa maksymalna wartość momentu obrotowego hamującego przy zwarciu symetrycznym trójfazowym na zaciskach silnika

-m/2+ ——)e~omjx^    (5.25)

V stn^y

Oznaczenia jak w zależności (5.23) oraz (5.8c).

^•2-4. Silniki indukcyjne

^•“kl. Oznaczenia zacisków i końcówek

Naciski O r tt / b Z\ł-, ' I .-V ««.1#a •    ^ w X,

Oznaczenia zacisków i końcówek uzwojeń

^Poradn.k inżyniera eleklrvka lom 2