519 2

na przykład oświetloną szczelinę, umieszczamy wtedy w ognisku przedmiotowym. Zauważmy jeszcze, że zarówno przedmioty, jak i obrazy mogą być rzeczywiste i pozorne <ryc. 16.3). Trudno się zgodzić, że przedmiot może być pozorny? Przykładami postaramy się rozwiać wątpliwości. Ognisko przedmiotowe soczewki ujemnej jest pozorne, także przedmiotem pozornym dla oka dalekowzrocznego jest obraz utworzony przez soczewkę korekcyjną dodatnią.

Pomijając układy złożone z luster, możemy stwierdzić, żc pojęty szeroko układ optyczny to każdy przezroczysty obszar z przestrzennym rozkładem współczynnika załamania n ■ f(x. y. z). W zasadzie będziemy się zajmować tylko obszarami ograniczonymi powierzchniami sferycznymi, których środki krzywizny leżą na jednej prostej, zwanej osią optyczną, i tylko takimi, w których współczynnik załamania obszaru między dwiema sąsiednimi powierzchniami jest stały. Wyjątki będą stanowić soczewki astygmatyczne o powierzchniach torycznych - to w zakresie kształtu powierzchni. Wyjątkową soczewką, której współczynnik załamania jest różny w poszczególnych warstwach, jest soczewka oczna. Zatem układ optyczny jest znacznie szerszym pojęciem niż soczewka, obejmuje sobą soczewkę, układ soczewek (np obiektyw mikroskopu), a także układ układów optycznych <np. mikroskop to obiektyw * okular). Jeśli więc poznamy formuły matematyczne, którymi opisany jest elementarny układ optyczny i zasady składania takich układów, będziemy mogli opisać bieg promieni dla układów złożonych. Soczewka to też układ optyczny, składający się z dwu powierzchni załamujących, czyli elementarnym układem optycznym jest powierzchnia załamująca i od niej zacznijmy.

16.2.1. Powierzchnia załamująca i układy takich powierzchni

Rozpatrzmy bieg promienia załamanego na sferycznej granicy dwóch ośrodków i przecinającego oś optyczną w punkcie A przestrzeni przedmiotowej i w punkcie A' przestrzeni obrazowej.

Zależność między odległościami j, i *. promieniem krzyw izny r i współczynnikami załamania n, #t' ustalimy na podstaw ie prawa załamania (ryc. 16.4). Przyjmując. Ze kąty mierzone zgodnie z ruchem wskazówek zegara są ujemne, a przeciwnie dodatnie zapiszmy:

nńnim «i*mi⁹    (16.1)

Przypomnijmy sobie teraz, że dla małych kątów sin a * a oczywriście mierzone w radianach. Kiedy kąty padania i załamania są tak mak? Wtedy, gdy promień rozpatrywany biegnie tuż przy osi (taki promień nazywamy przyosiowym). czyli gdy h będz.ie bliskie zeru. Do dalszych rozważań przyjmijmy, żc nasz promień jest przy-osiowy i teraz prawo załamania zapiszemy tak:

nim nr    (16.2)

519