60(1) 4

FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

Wiemy, że tg 30* = -W

Kreska ułamkowa zastępuje    I : /3 =

znak dzielenia.

Odpowiedź: A.

Kąt er jest kątem ostrym. Wówczas:

l    -i

A.    sina ~r i cos a = -=r

4    4

B.    sin a = ^ i cos a = -^

Rozwiązanie:

Korzystamy ze związku między sinusem i cosinusem lego samego kąta ostrego: sin'a + cos^:a = I. Sprawdzamy, w którym przypadku ten warunek zachodzi.

Odpowiedź: C.

y' *

C.    sina = y i cos a =

D.    sin a = i i cos a =

2    4

1    3

Dla sina ■ i cos a = -j otrzymujemy:

(iiUa. i®, dt i

\ 4 /    16    16    16 ^

2 .    5

sina - -j i cos a = ^ otrzymujemy:

*    ł

ai

Dla

fl\^:+/5\^;= 4 ₊ 25 ₌ 36 ₊ 25 \3 J \9) 9 Tl 81    81    81 ^T 1

Dla sina = j i cos a = j otrzymujemy:

flV=44

(łH

Z ~ Z I

25    25

Jeśli .v jest kątem ostrym i 2sin.v - Jl - 0. to:

A. * = 45*    B. x = 30*    C. x = 60*

D..v= 15*

Rozwiązanie:

Rozwiązujemy równanie z niewiadomą .v.

2 sin a: - */2 = 0 2sin.v=/2    |:2

fl

sin a; =

Kąt ostry, którego sinus jest równy ma miarę 45*.

.v = 45*

Odpowiedź: A.

kątem

fEZEBBIOB

ostrym i sina = Wówczas tg a jest równy:

B. 2/2

C.

/2

d.4

__ sina. \|_{łV 0}biic/vć tg er. należy najpierw obliczvć cos a.

'jed>riki    (i) Wor= I

^{+ C0S}

a - 1. gdzie a jest

kątem ostry^m-

^ + cos*'a = l cos* a = 1 - ^ cos* a = ~

cos

„ /8 _ /» _ 2/2

V9 3 " 3

Podstawiamy odpowiednie

RS t •. a. sina toby do równości tg a -

i

^,S“ ⁼ I/TIT?

3

l-uw.uny niewymierność 1 mianownika ułamka, mnożąc licznik i mianownik przez _v 2.

Odpow iedź: C. *

tga =

A ,72

2/2/2    4

dSZEEDB-

Kąt er jest kątem ostrym i sin a - o. Wówczas wyrażenie cos a tg a jest równe:

C.o/2    D. <j

*4

^B*~r

/2

•Wiązanie:

psujemy wyrażenie    _sma

\Z ^w P^tszej postaci    ^C0S'a tg a = cos a ^ = sin a = «

^»c z równości: tga = .łina cos er

^"••^wiedź: D

wJ^S^J^t równa: B.|

C.2

D.-l

6. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

sin 35* = sin (90* - 55*) = cos 55‘

Jfel