734859T9522838406359„1682238 n

b) Sprawdź czy ukÅ‚ad wektorów t», = (1,0 - 1),    = (-1, -1.1)),!* = (0.2, 1) tworzy bazÄ™ w

przestrzeni R¹ (dpi)

6. a) Niech A bedziÄ™ macierzÄ… odwzorowania liniowego f: Rⁿ —» Rⁿ, a wa(v4) wielomianem charakterystycznym macierzy A. JeÅ›li i/,»>(>1) posiada mniej niż n rożnych pierwiastków rzeczywistych, czy może macierz A być diagonahzowalnÄ… nad W.?Odpowiedź uzasadnić    (bpi)

b) Sprowadzić macierz A do postaci diagonalnej i znaleźć odpowiednie wektory własne. (10 ł-5pt)

7. aj Podaj definicje dopełnienia ortogonalnego podprzestrzeni W przestrzeni euklidesowej V.

(5pt)

b) Znajdź rzut wektora v = (2.1, —2,1) na podprzestrzeń Lin{(—1,0,1,0), (1, —l, - 1,1)} przestrzeni euklidesowej IV. (lOpt)