1673067881

Iloczyn wektorowy

Przykład Sprawdź czy wektory a = [ 1,2,3]^T. b = [2,4,6]^T są równoległe.

Rozwiązanie:

Jak wiadomo a j [ b o a * b= 0 stąd sprawdzenie, czy wektory są równoległe zaczynamy od wyliczenia ich iloczynu wektorowego:

j k

1 2 3 4 6

j ki j

2 3 1 2 = i 2 6 + j 3 2 + k l-4-(k-2-2+i-3-4 + j l-6) = 2 4 6 = 0i+0-j + Ok =[0,0,0]^T.

Iloczyn a ^x b wektorów jest wektorem zerowym, stąd wektory te są równolegle.

Iloczyn wektorowy

Ciekawostka: Reguła prawej dłoni do wyznaczania kierunku iloczynu wektorowego.

i)v-a*b ⁿ    b) - v = b x a

V

a)    Jeśli ustawisz palce wzdłuż luku mniejszego kąta miedzy wektorami a i b, to kciuk wskazuje kierunek wektora v = a xb.

b)    Jak widać, kierunek wektora b x a jest przeciwny do kierunku wektora a x b.

12