a8

6. Przedstaw liczbęa = (sin60°-2) ² w postaci a + J3, gdzie a, są liczbami wymiernymi.

7. Wiadomo,.że tgor = 3 i 0° < a< 90°. Wyznacz sina, cosa.

8. W trójkącie prostokątnym dfugość krótszej przyprostokątnej jest równa 10, a sinus kąta leżącego

naprzeciwko tej przyprostokątnej jest równy —. Wyznacz dtugości pozostałych boków trójkąta.

l 3

9. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 12, a jeden z kątów ostrych 30°. Wyznacz dtugości pozostałych boków trójkąta.

10.    Wiadomo, że cosa = a i 0° < a< 90°. Wyznacz sin a, tg a.

2 , 1

11.    Wykaż, że tg^- a + l = —-—.

cos" a

12.    Wyznacz kąt ostry a, wiedząc, że log₂cosa=-l i 0° < a< 90°.

13.    Oblicz wartość wyrażenia W = (cos 30° + tg 30°) ¹.

1    l

14. Wykaż, że nie istnieje kąt ostry a taki, że sina = - i tga = —.

15. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długość 6 i 8. Wyznacz sinus i tangen najmniejszego kąta.

C/>

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

2 2

1. Zbuduj kąt a, taki, że 0° <a<90°, sina = - Oblicz wartość wyrażenia (cosa + tg a) .

w/

2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie sin*    4,0°<.x<90^:

ma rozwiązanie.

28

1

a) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x, taki, że tg x=-m²- 5    m +6, 0°    <x <90°.

b) Wyznacz liczbę m, jeśli wiadomo, że kąt ostry * taki, że tg x=-m -5m + 6, jest równy 45 .

www.operon.p