al1 2

Analiza 1

19 czerwiec 2007

Imię i nazwisko.................................................grupa.

[n

2.

3.

4.

5.

6.

HE

| Cw.

_i

1. Wy

znaczyć największą wartość funkcji F(^) = f ———-w przedziale (-2 : -1)

J t * 4- 214- 2

to

2. Zbawiać zbieżność całki niewłaściwej J

cos¹⁷(i -r 1) • Ina: ln (2x) - (x³ 4- 3x)

da.

3. * Wyznaczyć, jeśli istnieją, ekstrema właściwe funkcji f(x, y) == Zx*y - x³ — y⁴.

* (-l)ⁿ • (2n)!

4. ' Zbadać zbieżność bezwzględna szeregu liczbowego }    — .

ln n • nr*

5. 'Rozwinąć w szereg Maclaurina funkcję f(x) — ln(x² 4- 1). Wyznaczyć, jeśli istnieje, naj

mniejsze x, dla którego otrzymane rozwinięcie jest prawdziwe.

6.- Wyznaczyć CO równania liniowego y" — 4y' 4-3y = 3xer^x.