anal zesp kolos3

Zestaw 1.

iz -1- 2i + 1

Zadanie 1. Funkcję

/(*) =

(z + l)²(z -i)'

a)    rozwinąć w szereg Laurerfta w otoczeniu pierścieniowym liczby i\

b)    rozwinąć w szereg Laurenta w pierścieniu P(l,y/2_y2) .

c) obliczyć

Zadanie 2. Obliczyć

[ f{z)dz.

cos (z)

(i^a+"2)^a

dac.

Zadanie 3. Jaką postać ma funkcja /(n), gdy funkcja f(g(x, y)) jest harmoniczna, gdy g{x,y) = x² r- y².