Capture100

li kowanego i trudnego, w którym zostaną zebrane dane empiryczne n_M|1 hcab. Motna sformułow ać hipotezy nu temat informacji zawartych u t_v Są to hipotcz.y statystyczne. Hipotezy statystyczne są zwykle st'nnmii,_IU|

S .11.. .

i podlegają sprawdzeniu Jeżeli jakiś eksperyment został właściwie /jp_fll, ,, i przeprowadzony, a procedury pomiarowe $q trafne i rzetelne, to testuj tc/y statystycznej dostarcza danych na temat hipotezy naukowej, ktnr., _; zainspirowała przeprowadzenie tego eksperymentu.

Testy hipotez statystycznych są testami parametrów populacji. , badającymi właściwości rozkładów zmiennych w populacji. W przypadku mentu badającego skuteczność działania środka farmakologicznego w lt\ /, „, rych na AIDS badacz, jako naukowiec, nic jest zainteresowany przede efektami działania tego środka, bądź ich brakiem, w konkretnej próh_lc k... badanych w eksperymencie. Interesuje go w pierwszym rzędzie sformu!.. twierdzeń ogólnych na lemat skuteczności, bądź braku skuteczności, noku . 1 kologicznego w przypadku poduma go dużej, określonej populacji osób p, on przeprowadzić rozumowanie od szczegółu do ogółu. Pragnie. h\ _JC; ^ wykroczyła poza bezpośrednie wyniki ekspery mentu Podejmuje więc unii a nie indukcyjne. Testowanie hipotezy statystycznej angażuje wiele poję,. |₍, ,    ,

Pojęcia te mają duże znaczenie i gdy raz się je zrozumie, znajduje się jt_a zastosowanie w bardzo licznych kontekstach

Istnieje wiele typów testów istotności używanych do testowani.. ¹ _; tystycznych. Testy takie można stosować do badania różnic między jedna k. . wartością z próby a jakąś inną ustaloną wartością. Nu przykład test taki zastosować, gdy znamy średnią w populacji p i chcemy przekonać się u\ i -kretna Średnia .V ró/.ni się od niej w sposób istotny. Inny przykład to pns.j-badająca. czy współczynnik korelacji różni się w sposób istotny od /era (V. analizowanie danych eksperymentalnych wymaga porównywania międz\ dwóch lub więcej średnich, proporcji, odchyleń standardowych lub innych e ; •: statystyk uzyskanych w dwóch bądź więcej rodzajach warunków eksperyr.: _ nych. Przykładowo: możemy chcieć badać wpływ środka uspokajającego n.. nianie przedziałów czasowych, traktując to jako jeden z elementów badania per,:-pcji czasu. Środek ten podajemy grupie eksperymentalnej, natomiast grupie • trolnej podajemy placebo, czyli środek obojętny, mający zewnętrzne znamior: ku. Pomiary błędów w ocenie przedziałów czasu przeprowadzamy w obydwu pach i obliczamy średnic. W tej sytuacji obie średnie obciążone są błędem pr ■ Czy różnicę między średnimi można w tym przypadku w uzasadniony sposób p pisać błędowi próby, czy też można twierdzić / należytym stopniem pewno,. , środek uspokajający wpływa na percepcję czasu?

Aczkolwiek wiele testów istotności wiąże się z. porównywaniem uurv z próby z jakąś inną ustaloną wartością albo z porównywaniem dwóch ujrtov z próby między sobą. to testy takie można z łatwością zastosować równie/ w wv. acjach. w których mamy do czynienia z więcej ni/, dwiema statystykami / pr r Na przykład można zaprojektować taki eksperyment badający wpływ środka Um, kologicznego na percepcję czasu, który obejmowałby podawanie tego śrislku •

fft/nym »™p<"n t>*»ych Ma*, _h> IMtnl^

J, <*"* ^d*"^IU' “‘ **?> * ^c,'^{U,<r luh} <«**> r.„* t^LJt

M*> »W «— P"y«>^ ***»■ P--> H«»J/irj _ik-am,    :

_lMl,» ««**#• *•■"“ ''"    '•'P"0<|. pr°Md«, po*.**,

Jńe * «*°    'y***¹ **** °*^ńln>    Muiwp ,    ,_inj

j^ych njzdziałwh te, książki

11.2. Hipoteza zerowa

HipoW» rtalysiyc/n.. ma /a/wyc/aj posuć hipotezy zerowej. _{w /n} ^ ona cwferdzciiiem o braku różnic. Na przykład ma,* średnią , p^., * , ^ jednia w populucji p. hipolc/ę zerowa formułujemy następująco

H₀ : \i - X = 0.

H.poiew ta mówi. że między parametrem populacji 4 konkretna .redmą me ma radnej różnicy. Rozważmy dla przykładu eksperyment z dwiema grupami, eksper.-mentalną i kontrolną. Otrzymujemy dwie średnic -    , *. _ ^ _obci4/Dł*

Holem. Średnie tc są oszacowaniem <redmch w populacji p, . y_:. W te, sytuuj, hipoteza zerowa ma następując a postać:

H\: Mi - p_: = 0.

Twierdzenie to powiada po prostu, ze między tymi dwiema średnimi w populacjach nie ma żadnej różnicy. Zauważmy, ze twierdzenie p_t - p₂ = 0 jest tożsame z twierdzeniem Pi = Pr- To drugie, alternatywne sformułowanie hipotezy zerowej nu po prostu pokazać, że dwie próby zostały pobrane z dwóch populacji o tej »amcj średniej. Ogólnie rzecz biorąc, niezależnie od zastosowania konkretnej statystyki, hipoteza zerowa, testowana za pomocą dwóch statystyk, jest hipotezą mówiącą, ze między parametrami dwóch populacji nie ma różnic Zatem hipoteza zerowa dotycząca dwóch wariancji przybiera postać: H₀ : oj - o; =0 albo //<, aj = aj Test istotności jest testem hipotezy zerowej. W istocie r/cc/.y bada*./ pragnie podjąć decyzję o wyborze jednej z możliwości. Czy otrzymaną różnicę można przypisać na pewnym poziomie ufności błędom pobierania prób. czy tez taki wniosek jest nieuzasadniony 1 prawdziwe jest twierdzenie alternatywne, znowu na pcw oym poziomic ufności, że między parametrami istnieje różnica? Decyzja uka opiera się na prawdopodobieństwie. Test istotności jest po prostu pewną metodą oszacowania prawdopodobieństwa. Testów istotności jest wiele Istnieje wiele metod należących do tej ogólnej klasy, a przeznaczone są one do oszacowania prawdopodobieństwa w wielu różnych sytuacjach. Niezależnie od całej różnorodności tych metod, wynik końcowy jest zawsze taki sam — otrzymujemy pewne prawdopodobieństwo Prawdopodobieństwo to wykorzystujemy do podjęcia decyzji dotyczącej

199